2024年高职单招《数学》每日一练试题11月11日

<p class="introTit">判断题</p><p>1、一篮球运动员在六场比赛中所得到的分数分别为15,16,11,14,12,13,则该运动员所得分数的中位数是14。()  </p><p>答 案：错</p><p>2、一元二次方程x²+3x-2=0的根的情况是（有两个不相等的实数根）。（）  </p><p>答 案：对</p><p class="introTit">单选题</p><p>1、若一个正数的平方根是2a-1和-a+2，则这个正数是（）  </p><ul><li>A：1</li><li>B：3</li><li>C：4</li><li>D：9</li></ul><p>答 案：D</p><p>解 析：∵一个正数的平方根是2a-1和-a+2，<br />∴2a-1-a+2=0．<br />解得：a=-1．<br />∴2a-1=-3．<br />∴这个正数是9．<br />故选：D． 依据平方根的性质列方出求解即可．</p><p>2、下列选项正确的是（）  </p><ul><li>A：sin(α+β)=sinα+sinβ</li><li>B：cos(-α)=cosα</li><li>C：sin(π+α)=sinα</li><li>D：tan2α=2tanα</li></ul><p>答 案：B</p><p>解 析：A：sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB，故A错。B：正确。C：sin（兀+a）=-sina，故C错。D：tan2a=2tana/[1-(tana)^2]</p><p class="introTit">多选题</p><p>1、下列关系式正确的是（）  </p><ul><li>A：<img src='https://img2.meite.com/questions/202307/1164ad07ee44735.png' /></li><li>B：-5∈Z</li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202307/1164ad07f45ef1a.png' /></li><li>D：1/2∈Q</li></ul><p>答 案：ABD</p><p>解 析：A：R是实数，为有理数和无理数。B：在数学里用大写符号Z表示全体整数的集合，包括正整数、0、负整数。D：Q是有理数的集合。C：空集是没有任何元素的，因此也不会有元素0，因此C选项错误，ABD正确。</p><p>2、已知等差数列{a_n}的前n项和为<img src="https://img2.meite.com/questions/202307/1164acc40bdc848.png" />，公差为d，则（）  </p><ul><li>A：a₁=1</li><li>B：d=1</li><li>C：2S_n-a_n=1+3+5+...+(2n-1)</li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202307/1164acc4158f7f6.png' /></li></ul><p>答 案：ABC</p><p class="introTit">主观题</p><p>1、已知等差数列{an}的前n项和S_n且S₅=35,S₈=104.<br />(1)求数列{an}的通项公式；<br />(2)若{b_n}为等比数列，b₁=a₂,b₂=a₃+2,求数列{b,}的公比q及前n项和T_n.</p><p>答 案：(1)<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4e8f6380d.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4ebcd147f.png" />所以a₆=19.则数列{an}的公差<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4f4d109cc.png" />，通项公式为an=a₆+(n-6)d=19+4n-24=4n-5.(2)因为b1=a2=4×2-5=3,b2=a3+2=4×3-5+2=9,所以<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4fbe048ed.png" />则<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4fec634ee.png" /></p><p>2、已知两直线<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/276359f8d01938d.png" />,当m为何值时，l₁与l₂: (1)相交；(2)平行；(3)重合.  </p><p>答 案：(1)当1×3m-(m-2)m²=-m²(m-2)+3m=-m(m-3)(m+1)≠0时，l₁与l₂相交，即m≠0,m≠3且m≠-1. (2)当-m(m-3)(m+1)=0且1×2m-(m-2)×6=12-4m≠0时，l₁与l₂平行，即m=0或m=-1. (3)当-m(m-3)(m+1)=0且12-4m=0时，l₁与l₂重合，即m=3.</p><p class="introTit">填空题</p><p>1、观察下列图形的排列规律（其中△是三角形，口是正方形，〇是圆)，口△O口口△O口口△O口口△O……若第一个图形是正方形，则第2006个图形是______(填图形名称)  </p><p>答 案：三角形</p><p>解 析：观察图形的排列规律知，4个图形循环一次，2006÷4=501…2，又由第一个图形是正方形，则第2006个图形是三角形。故答案为：三角形</p><p>2、已知点A(x,5)关于点C(1,y)对称的点B(-2,-3),则点P(x,y)到原点的距离是（）  </p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/276359f01a950d1.png" /></p><p>解 析：由点A(x,5)关于点C(1,y)对称的点B(-2,—3),可列方程组<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/276359f02d97d40.png" />解得<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/276359f0382b09e.png" />则点P(x,y)到原点的距离是<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/276359f047a2bea.png" /></p>