2024年成考专升本《高等数学二》每日一练试题11月10日

<p class="introTit">判断题</p><p>1、若<img src="https://img2.meite.com/questions/202307/1364af5780970e6.png" />，则<img src="https://img2.meite.com/questions/202307/1364af578624075.png" />。（）  </p><p>答 案：错</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ef8852e1bd.png" />所以<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ef88b66bc1.png" />  </p><p class="introTit">单选题</p><p>1、设<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ee4bd976ab.png" />，（a＞0且a≠1），则f'(1)＝（）.</p><ul><li>A：<img src='https://img2.meite.com/questions/202212/06638ee4d2e7a76.png' /></li><li>B：<img src='https://img2.meite.com/questions/202212/06638ee4e10ac1c.png' /></li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202212/06638ee4ea001ce.png' /></li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202212/06638ee4f24255c.png' /></li></ul><p>答 案：A</p><p>解 析：因为<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ee50432b25.png" />，所以<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ee513a4807.png" />.</p><p>2、设<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/2164194a0d4fc5e.png" />且 f(0)=0,则f(x)等于（）</p><ul><li>A：<img src='https://img2.meite.com/questions/202303/2164194a25b14c1.png' /></li><li>B：<img src='https://img2.meite.com/questions/202303/2164194a2a49c87.png' /></li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202303/2164194a2f4bd84.png' /></li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202303/2164194a340a0aa.png' /></li></ul><p>答 案：B</p><p>解 析：因<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/2164194a4579b48.png" />于是<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/2164194a56c5d83.png" />两边积分得<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/2164194a65b3264.png" />又f(x)=0,故<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/2164194a848cddc.png" /></p><p class="introTit">主观题</p><p>1、将一颗骰子上抛一次，以X表示其落地时朝上的一面的点数，求随机变量X的概率分布，并求它的数学期望E(X)和方差D(X)．</p><p>答 案：解：首先求出X取各个值的概率P（X＝1）＝P（X＝2）＝P（X＝3）＝P（X＝4）＝P（X＝5）＝P（X＝6）＝<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/08639181155c553.png" />X的概率分布为<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/08639181277588b.png" /><br />X的数学期望<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0863918134a7fc6.png" /><br />方差<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/086391814d1f29b.png" /></p><p>2、设函数y＝ln（x²＋1），求dy．</p><p>答 案：解：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/05638d588803777.png" /></p><p class="introTit">填空题</p><p>1、若<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638eda2e5a418.png" />则a＝（）．</p><p>答 案：－2</p><p>解 析：极限存在，则分母中含有公因式(x－2)，将x＝2代入<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638eda40b7a96.png" />中得a＝－2．</p><p>2、设<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/08639145492eaf4.png" />，则<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/086391455498dd1.png" />（）</p><p>答 案：0</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/086391455f2fc4b.png" />，<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/086391456a2d526.png" /></p><p class="introTit">简答题</p><p>1、求曲线<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/076390020731329.png" />与y＝x＋1所围成的图形分别绕x轴和y轴旋转所得旋转体的体积．<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/07639002331cbae.png" /></p><p>答 案：（1）绕x轴旋转的体积为<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0763900243b51c2.png" /> （2）绕y轴旋转的体积为<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/076390024e847ce.png" /></p><p>2、计算<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/2164195445920ef.png" /></p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/2164195452ae30e.png" /></p>