2024年高职单招《数学》每日一练试题11月05日

<p class="introTit">判断题</p><p>1、y=-x³是偶函数。（）  </p><p>答 案：错</p><p>解 析：f（-x）=f（x）是偶函数的定义。由题意可知，f（-x）=-f（x），所以应该是奇函数。</p><p>2、袋子里的3颗红球6颗白球，从中任取一颗是白球的概率为1/3。（）  </p><p>答 案：错</p><p class="introTit">单选题</p><p>1、如果指数函数y=(a-1)^x是减函数，则a的取值范围是().</p><ul><li>A：<img src='https://img2.meite.com/questions/202210/256357425ca1df8.png' /></li><li>B：<img src='https://img2.meite.com/questions/202210/25635742652cd6a.png' /></li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202210/256357426cd8770.png' /></li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202210/2563574274d8a11.png' /></li></ul><p>答 案：D</p><p>2、已知等比数列{a_n}中，a₁+a₂=1，a₃+a₄=2，则a₉+a₁₀表示（）  </p><ul><li>A：8</li><li>B：10</li><li>C：16</li><li>D：2</li></ul><p>答 案：C</p><p class="introTit">多选题</p><p>1、设等差数列{a_n}的公差为d，其前n项和为S_n，且a₁=-5，S₃=-9，则（）  </p><ul><li>A：d=2</li><li>B：S₂，S₄，S₆为等差数列</li><li>C：数列<img src='https://img2.meite.com/questions/202307/1164acc7c774b26.png' />是等比数列</li><li>D：S₃是S_n的最小值</li></ul><p>答 案：ACD</p><p>2、下列关于圆的叙述正确的有（）  </p><ul><li>A：对角互补的四边形是圆内接四边形</li><li>B：圆的切线垂直于圆的半径</li><li>C：正多边形中心角的度数等于这个正多边形一个外角的度数</li><li>D：过圆外一点所画的圆的两条切线长相等</li></ul><p>答 案：ACD</p><p>解 析：A、由圆内接四边形定义得：对角互补的四边形是圆内接四边形，A选项正确；B、圆的切线垂直于过切点的半径，B选项错误；C、正多边形中心角的度数等于这个正多边形一个外角的度数，都等于360°/n，C选项正确；D、过圆外一点引的圆的两条切线，则切线长相等，D选项正确。故选：ACD</p><p class="introTit">主观题</p><p>1、已知两直线<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/276359f8d01938d.png" />,当m为何值时，l₁与l₂: (1)相交；(2)平行；(3)重合.  </p><p>答 案：(1)当1×3m-(m-2)m²=-m²(m-2)+3m=-m(m-3)(m+1)≠0时，l₁与l₂相交，即m≠0,m≠3且m≠-1. (2)当-m(m-3)(m+1)=0且1×2m-(m-2)×6=12-4m≠0时，l₁与l₂平行，即m=0或m=-1. (3)当-m(m-3)(m+1)=0且12-4m=0时，l₁与l₂重合，即m=3.</p><p>2、已知等差数列{an}的前n项和S_n且S₅=35,S₈=104.<br />(1)求数列{an}的通项公式；<br />(2)若{b_n}为等比数列，b₁=a₂,b₂=a₃+2,求数列{b,}的公比q及前n项和T_n.</p><p>答 案：(1)<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4e8f6380d.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4ebcd147f.png" />所以a₆=19.则数列{an}的公差<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4f4d109cc.png" />，通项公式为an=a₆+(n-6)d=19+4n-24=4n-5.(2)因为b1=a2=4×2-5=3,b2=a3+2=4×3-5+2=9,所以<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4fbe048ed.png" />则<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4fec634ee.png" /></p><p class="introTit">填空题</p><p>1、设全集U={1,2,3,4,5,6},集合A={1,3,5},B={2,4},用集合A和集合B表示全集U,则（）。</p><p>答 案：U=<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/18634e1ee615814.png" /></p><p>解 析：U={1,2,3,4,5,6},A={1,3,5},B=(2,4),所以<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/18634e1ef337271.png" />={2,4,6},<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/18634e1f065eece.png" />={1,3.5,6},所以<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/18634e1f1b13060.png" />={2,4,6}U{1,3,5,6}={1,2,3,4,5,6}.所以U=<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/18634e1f2e70ded.png" />。</p><p>2、△ABC三个顶点坐标为A(-2,0)，B(2,0)，C(1,<img src="https://img2.meite.com/questions/202202/266219d5676c640.png" />)，则△ABC外接圆的方程为________.  </p><p>答 案：x²+y²=4</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/2263a3be0486189.png" /></p>