2024年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题11月05日

<p class="introTit">单选题</p><p>1、函数f（x）=x³-6x²+9x-3的单调区间为（）。  </p><ul><li>A：（-∞，-3），（-3，1），（1，+∞）</li><li>B：（-∞，-1），（-1，3），（3，+∞）</li><li>C：（-∞，-3），（-3，-1），（-1，+∞）</li><li>D：（-∞，1），（1，3），（3，+∞）</li></ul><p>答 案：D</p><p>解 析：∵x∈R f’(x)=3x2-12x+9 =3(x2-4x+3) =3(x-3)(x-1) ∴x>3或x<1,f’(x)>0, 1<x<3,f’(x)<0,综上所述，答案为：（-∞，1）（3，+∞）单调增（1,3）单调减</p><p>2、下列函数中，为奇函数的是（）。  </p><ul><li>A：y=x³</li><li>B：y=-x³-1</li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202408/1266b9c50f85b13.png' /></li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202408/1266b9c513aa5bd.png' /></li></ul><p>答 案：A</p><p>3、在∆ABC中，∠ABC=600，AB=4，BC=6，则AC=（）。</p><ul><li>A：128</li><li>B：76</li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202408/1366bafa0d28a11.png' /></li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202408/1366bafa11cf039.png' /></li></ul><p>答 案：C</p><p>4、不等式x²+x+<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1366bb069d98367.png" />＞0的解集是（）。</p><ul><li>A：不等于-<img src='https://img2.meite.com/questions/202408/1366bb06a6188b6.png' /> 的全体实数  </li><li>B：全体实数集</li><li>C：空集</li><li>D：x≠<img src='https://img2.meite.com/questions/202408/1366bb06b1aca16.png' /> 的一切实数</li></ul><p>答 案：A</p><p class="introTit">主观题</p><p>1、已知a-a^-1=<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1366bb0a5fa7f48.png" />，求a³-a^-3的值。  </p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1366bb0a69b1f29.png" /></p><p>2、教室里有50人在开会，其中学生35人，家长12人，老师3人，现校长在门外听到有人在发言，那么发言人是老师或学生的概率为多少？  </p><p>答 案：此题属于互斥事件，发言人是老师的概率为<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1366bb0a41c6543.png" />，是学生的概率为<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1366bb0a48cd507.png" />，故所求概率为。<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1366bb0a502ba9d.png" /></p><p>3、若双曲线<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1466bc6c5b2f9b3.png" />的两条准线将两个焦点的连线分成三等分,求双曲线的离心率。</p><p>答 案：设双曲线的半焦距为c，则双曲线<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1466bc6c649f435.png" /> 【考点指要】本题要求根据双曲线的焦距、离心率、准线方程三者之间的关系进行计算，属较容易题，在<a style="color: #0000ff;" href="https://www.jutiku.cn/app/149.html" target="_blank">成人高考</a>中常见．</p><p>4、如图9-4，已知测速站P到公路L的距离为40米，一辆汽车在公路L上行驶，测得此车从A点行驶到8点所用的时间为2秒，并测得∠APO=60°，∠BPO=30°，计算此车从A到B的平均速度为多少km/h（结果保留到个位），并判断此车是否超过了80km/h的限制速度。 <img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1366bb0a36d86b4.png" /></p><p>答 案：此车从A到B的平均速度为83（km/h），已经超过80km/h的限制速度。</p><p class="introTit">填空题</p><p>1、在∆ABC中，已知cosA=<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1466bc6c4631c6a.png" />，cosB=<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1466bc6c4a8e53d.png" />，那么cosC=______。</p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1466bc6c4dd595e.png" /></p><p>2、已知5^a=2，25^b=9，则5^2a-b的值等于______。  </p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1366bb081929d5f.png" /></p><p>解 析：由25^b=9，得5^2b=9，5^b=3。又5^a=2，则 <img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1366bb0a1927189.png" />  </p>