2024年高职单招《数学(中职)》每日一练试题10月29日

<p class="introTit">单选题</p><p>1、已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且对于任意实数x,都有f(x+4)=f(x),若f(-1)=3,则f(4)+f(5)=（）  </p><ul><li>A：-3</li><li>B：0</li><li>C：3</li><li>D：6</li></ul><p>答 案：A</p><p>解 析：因为f(x)是定义在R上的奇函数，所以f(0)=0,f(1)=-f(-1)=-3.又f(x+4)=f(x),所以f(4)= f(0)=0,f(5)=f(1)=-3,所以f(4)+f(5)=-3  </p><p>2、已知函数<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/2166ee7876ced23.png" />设f(0)=a,则f(a)=（）  </p><ul><li>A：-2</li><li>B：-1</li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202409/2166ee7880862fe.png' /></li><li>D：0</li></ul><p>答 案：C</p><p>解 析：∵函数<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/2166ee7c8ba3013.png" />且0≥0,:.f(0)=0³-1=-1=a,<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/2166ee7ca4ee1f5.png" /></p><p>3、若<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1266e28f07ac74c.png" />的展开式中的各项系数之和为-1,则a的值为（）  </p><ul><li>A：1</li><li>B：-1</li><li>C：2</li><li>D：-2</li></ul><p>答 案：D</p><p>解 析：令x= 1,得<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1266e29100e79ce.png" />的展开式中的各项系数之和为<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1266e29118c7b9e.png" />,所以<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1266e291385f738.png" />,解得a=-2.</p><p>4、以(0,-1)为圆心,2为半径的圆的标准方程是（）  </p><ul><li>A：x²+(y+1)²=2</li><li>B：x²+(y+1)²=4</li><li>C：(x+1)²+y²=2</li><li>D：(x+1)²+y²=4</li></ul><p>答 案：B</p><p>解 析：以(0,-1)为圆心,2为半径的圆的标准方程是x²+(y+1)²=4.</p><p class="introTit">填空题</p><p>1、已知{a_n}为等差数列，且a₄+a₈+a₁₀=50,则a₂+2a₁₀=（）</p><p>答 案：50</p><p>解 析：由数列{an}为等差数列得a₄+a₈+a₁₀=a₂+a₈+a₁₂=a₂+2a₁₀=50</p><p>2、<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1266e24f9ecde0b.png" />的图像过定点（）</p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1266e24faad3810.png" /></p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1266e24fb2bda20.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1266e24fb750031.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1266e24fbba2c76.png" /></p><p>3、已知角α的顶点与坐标原点重合，始边与x轴正半轴重合，终边经过点P(x,-3),<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3e247ee078.png" /> sinα的值为（）</p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3e250797b0.png" /></p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3e25c28213.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3e2641f435.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3e26e62cd9.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3e273d798b.png" /></p><p>4、已知函数<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3f2256f59d.png" /> 求： (1)函数的值域； (2)函数的最小正周期； (3)函数取得最大值时x的取值集合.</p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3f22e7b5e3.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3f232895f2.png" /> <img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3f23aa1914.png" /> <img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3f23f4d163.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3f245d0b4a.png" /> <img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3f28911451.png" /></p><p class="introTit">简答题</p><p>1、求不等式<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1066dff2c71635e.png" />的解集.  </p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1066dff2ce02dd8.png" /></p><p>2、某商场出售两款型号不同的手机，由于市场需求发生变化，第一款手机连续两次提价10%,第二款手机连续两次降价10%,结果都以1 210元出售 (1)求第一款手机的原价； (2)若该商场同时出售两款手机各一部，求总售价与总原价之间的差额.(结果保留整数)</p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1266e2a4d02b8ff.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1266e2a4d4ed0a5.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1266e2a4d9d5cf1.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1266e2a4dea9cca.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1266e2a4e9766e1.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1266e2a4ee0c91f.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1266e2a4f384f67.png" /></p>