2024年高职单招《数学(中职)》每日一练试题10月27日

<p class="introTit">单选题</p><p>1、已知一个圆锥的母线长为6,侧面积为18π,则此圆锥的体积为()  </p><ul><li>A：9π</li><li>B：12π</li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202409/2166ee29fb85956.png' /></li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202409/2166ee2a0286fc7.png' /></li></ul><p>答 案：C</p><p>解 析：设圆锥的底面半径为r,高为h,则π×6×r=18π,解得r=3,所以圆锥的高<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/2166ee2ceb006fa.png" />,所以该圆锥的体积<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/2166ee2cf70f0b9.png" /></p><p>2、已知集合A={-1,0,1},B={0,1},则AUB=()</p><ul><li>A：{0,1}</li><li>B：{-1,0}</li><li>C：{-1,0,1}</li><li>D：{-1,1}</li></ul><p>答 案：C</p><p>解 析：因为集合A={-1,0,1},B={0,1},所以AUB={-1,0,1}.</p><p>3、已知点A(0,-1),B(2,3),点P满足<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1966ebc3603cf2b.png" />,则点P的坐标为（）</p><ul><li>A：(2,2)</li><li>B：(1,1)</li><li>C：(2,4)</li><li>D：(1,2)</li></ul><p>答 案：B</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1966ebc36bb37f4.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1966ebc372cb9cc.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1966ebc37d17653.png" /></p><p>4、已知数列{a_n}是等差数列，且a₂+a₁₀=4,则log₂a₆=（）</p><ul><li>A：0</li><li>B：1</li><li>C：2</li><li>D：3</li></ul><p>答 案：B</p><p>解 析：由等差中项的性质可得2a₆=a₂+a₁₀=4,即a₆=2,所以log₂a₆=1.</p><p class="introTit">填空题</p><p>1、(x-2)⁶的展开式中x⁴的系数为()  </p><p>答 案：60</p><p>解 析：(x-2)⁶的展开式的通项<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1266e2a702a790b.png" />令6-k=4，可得k=2.则x⁴的系数是<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1266e2a721368ba.png" /></p><p>2、设ω为实数，函数<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1466e53d261edff.png" />的最小正周期为<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1466e53d2e3076d.png" />则ω的值为（）</p><p>答 案：±4</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1466e53efa6fc5c.png" /></p><p>3、已知函数f(x)在[3-2a,a]上是偶函数，则实数a=（）</p><p>答 案：3</p><p>解 析：由题意得3-2a+a=0,解得a=3.</p><p>4、已知集合A={1.2.3},B={a,3.4}.若A∩B={2,3},则a=（）  </p><p>答 案：2</p><p>解 析：∵A∩B={2,3},所以2∈B,又B={a,3,4},∴a=2.</p><p class="introTit">简答题</p><p>1、已知i为虚数单位,实数x与y满足(x+y)-xyi=-5+24i,求x与y的值.  </p><p>答 案：由题意得<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1166e147bb69850.png" />解得<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1166e147c9c9233.png" /></p><p>2、已知单位向量<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1966ebcace8e8b1.png" /> (1)证明(2e₁-e₂)⊥e₂; (2)若<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1966ebcadac0a5f.png" />,且|m|=|n|,求λ的值</p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1966ebcae0a775c.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1966ebcaeb700f2.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1966ebcaf0c231f.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1966ebcaf541cc1.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1966ebcb0268c2f.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1966ebcb07b91b0.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1966ebcb0db1303.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1966ebcb136d778.png" /></p>