2024年成考专升本《高等数学二》每日一练试题10月27日

<p class="introTit">判断题</p><p>1、若<img src="https://img2.meite.com/questions/202307/1364af5780970e6.png" />，则<img src="https://img2.meite.com/questions/202307/1364af578624075.png" />。（）  </p><p>答 案：错</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ef8852e1bd.png" />所以<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ef88b66bc1.png" />  </p><p class="introTit">单选题</p><p>1、设函数y＝x²＋1，则<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/05638d4798500c9.png" />（）.</p><ul><li>A：<img src='https://img2.meite.com/questions/202212/05638d47a760ae9.png' />x³</li><li>B：x²</li><li>C：2x</li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202212/05638d47ba09d88.png' />x</li></ul><p>答 案：C</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/05638d484c0c1a7.png" />.</p><p>2、有两箱同种零件,第一箱内装50件,其中一等品10件;第二箱内装30件,其中一等品18件;现随机地从两箱中挑出一箱,再从这箱中随机地取出一件零件，则取出的零件是一等品的概率为（）  </p><ul><li>A：<img src='https://img2.meite.com/questions/202303/206417cf9143ccf.png' /></li><li>B：<img src='https://img2.meite.com/questions/202303/206417cf97376d7.png' /></li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202303/206417cf9c0e87a.png' /></li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202303/206417cfa28628b.png' /></li></ul><p>答 案：B</p><p>解 析：设<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/206417cfbabe951.png" />={挑出的是第i箱}，i=1,2；B={取出的是一等品}，由题意知，<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/206417d00516918.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202303/206417d02c7abb8.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202303/206417d03635bfa.png" />由全概率公式知：<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/206417d04f35931.png" />+<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/206417d0582938e.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202303/206417d05d77104.png" /></p><p class="introTit">主观题</p><p>1、设函数y=y(x)是由方程<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/07638ff5d6481a2.png" />所确定的隐函数，求函数曲线y=y(x)过点（0，1）的切线方程．</p><p>答 案：解：方程<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/07638ff5f5b2c36.png" />两边对x求导数<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/07638ff60402b85.png" />解得<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/07638ff61225d52.png" />则<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/07638ff62438065.png" />．切线方程为y－1＝（－1）x，即x＋y－1＝0．</p><p>2、一枚2分硬币，连续抛掷3次，设A＝{至少有一次国徽向上}．求P（Ａ）．</p><p>答 案：解：一枚2分硬币连续抛掷3次出现的基本事件共有<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0863917b7f5ee07.png" />则<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0863917b8e7c935.png" />＝{全部是字面向上}，<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0863917b9edc780.png" /></p><p class="introTit">填空题</p><p>1、若<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/07639034f0eca7e.png" />，则<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/07639034fe43557.png" />＝()．</p><p>答 案：4^x</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/076390351f2b519.png" />根据不定积分定义可知，有<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/076390353290147.png" />故<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0763903544ea43e.png" /></p><p>2、<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/05638d668c39471.png" />（）．</p><p>答 案：1</p><p>解 析：由等价无穷小可知，<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/05638d66a2e8b4b.png" />时，即<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/05638d66b23eb80.png" />，<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/05638d66c1b7b0d.png" />，故<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/05638d66cedeb09.png" />．</p><p class="introTit">简答题</p><p>1、<img src="https://img2.meite.com/questions/202404/22662627b17bf68.png" /></p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202404/22662627cc472e7.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202404/22662627cfe103c.png" /></p><p>2、设事件A与B相互独立，且P（A）=0.6，P（B）=0.7，求P（A+B）。</p><p>答 案：本题考查事件相互独立的概念及加法公式。 <img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1666bf16598f5c6.png" />  </p>