2024年高职单招《数学》每日一练试题10月26日

<p class="introTit">判断题</p><p>1、自然数是由质数和合数组成的。()  </p><p>答 案：错</p><p>解 析：自然数是由质数、合数、1和0组成的</p><p>2、一个长方体的棱长扩大到原来的2倍，则它的体积扩大到原来的8倍。（）  </p><p>答 案：对</p><p>解 析：长方体的总棱长=(长+宽+高)×4。</p><p class="introTit">单选题</p><p>1、已知菱形ABCD的三个顶点为A(-3,-1),B(2,-1),C(5,3),则顶点D的坐标是().  </p><ul><li>A：(3,0)</li><li>B：(0,3)</li><li>C：(-3,-1)</li><li>D：(1.3)</li></ul><p>答 案：B</p><p>2、在<img src="https://img2.meite.com/questions/202307/1164ad11c38c96b.png" />中，<img src="https://img2.meite.com/questions/202307/1164ad11c9143f8.png" />，sinA=4/5，则cotB=（）  </p><ul><li>A：4/3</li><li>B：3/4</li><li>C：3/5</li><li>D：4/5</li></ul><p>答 案：A</p><p class="introTit">多选题</p><p>1、下列计算结果正确的是（）  </p><ul><li>A：<img src='https://img2.meite.com/questions/202307/1164ad07d388823.png' /></li><li>B：<img src='https://img2.meite.com/questions/202307/1164ad07d8ee9a4.png' /></li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202307/1164ad07de30f36.png' /></li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202307/1164ad07e2832dd.png' /></li></ul><p>答 案：AC</p><p>2、下列关系式正确的是（）  </p><ul><li>A：<img src='https://img2.meite.com/questions/202307/1164ad07ee44735.png' /></li><li>B：-5∈Z</li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202307/1164ad07f45ef1a.png' /></li><li>D：1/2∈Q</li></ul><p>答 案：ABD</p><p>解 析：A：R是实数，为有理数和无理数。B：在数学里用大写符号Z表示全体整数的集合，包括正整数、0、负整数。D：Q是有理数的集合。C：空集是没有任何元素的，因此也不会有元素0，因此C选项错误，ABD正确。</p><p class="introTit">主观题</p><p>1、已知两直线<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/276359f8d01938d.png" />,当m为何值时，l₁与l₂: (1)相交；(2)平行；(3)重合.  </p><p>答 案：(1)当1×3m-(m-2)m²=-m²(m-2)+3m=-m(m-3)(m+1)≠0时，l₁与l₂相交，即m≠0,m≠3且m≠-1. (2)当-m(m-3)(m+1)=0且1×2m-(m-2)×6=12-4m≠0时，l₁与l₂平行，即m=0或m=-1. (3)当-m(m-3)(m+1)=0且12-4m=0时，l₁与l₂重合，即m=3.</p><p>2、已知等差数列{an}的前n项和S_n且S₅=35,S₈=104.<br />(1)求数列{an}的通项公式；<br />(2)若{b_n}为等比数列，b₁=a₂,b₂=a₃+2,求数列{b,}的公比q及前n项和T_n.</p><p>答 案：(1)<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4e8f6380d.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4ebcd147f.png" />所以a₆=19.则数列{an}的公差<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4f4d109cc.png" />，通项公式为an=a₆+(n-6)d=19+4n-24=4n-5.(2)因为b1=a2=4×2-5=3,b2=a3+2=4×3-5+2=9,所以<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4fbe048ed.png" />则<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4fec634ee.png" /></p><p class="introTit">填空题</p><p>1、已知角α的终边经过一点P(-3,4)，则sinα的值为______  </p><p>答 案：4/5</p><p>2、不等式<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/19634fa2498131a.png" />的解集是（）.</p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/19634fa2560094b.png" /></p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/19634fa260ac6c5.png" />或<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/19634fa26b9f93a.png" />,解得x≥2或x≤-10,所以该不等式的解集是<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/19634fa282579cc.png" /></p>