2024年高职单招《数学》每日一练试题10月23日

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判断题1、-1与-4的等比中项是<img src="https://img2.meite.com/questions/202307/1164ad0a3eb6848.png" />。（） 答案：对解析：数列问题中的特殊性质，如果在等比数列a项和b项中，插入一个数G使a、G、b成等比数列，那么G叫做a、b的等比中项。如果G是a与b的等比中项，则有G/a=b/G。2、不等式x^2-1>8的解集是(-3,3)。（） 答案：错单选题1、在等差数列{an}中，a1=1，a3=7，则a2=（） <ul><li>A：2</li><li>B：3</li><li>C：4</li><li>D：5</li></ul>答案：C2、函数<img src="https://img2.meite.com/questions/202307/1264ae53186920d.png" />，若方程f（x）=0有两个人相等的实数根，则a等于（） <ul><li>A：1</li><li>B：1/2</li><li>C：-1</li><li>D：0</li></ul>答案：C多选题1、已知点P到圆O上的点的最大距离是7cm，最小距离是1m，则圆O的半径是（） <ul><li>A：4cm</li><li>B：3cm</li><li>C：5cm</li><li>D：6cm</li></ul>答案：AB2、已知数列{3n-1}，下面选项正确的是（） <ul><li>A：这个数列是公比为3的等比数列</li><li>B：这个数列是公差为3的等差数列</li><li>C：这个数列的第5项是14</li><li>D：20是这个数列的第7项</li></ul>答案：BCD解析：已知数列{3n-1}，这个数列是公差为3的等差数列，故A错误，B正确。数列第五项=3*5-1=14。故C正确。数列第七项=3*7-1=20.故D正确主观题1、已知等差数列{an}的前n项和Sn且S5=35,S8=104. (1)求数列{an}的通项公式； (2)若{bn}为等比数列，b1=a2,b2=a3+2,求数列{b,}的公比q及前n项和Tn.答案：(1)<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4e8f6380d.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4ebcd147f.png" />所以a6=19.则数列{an}的公差<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4f4d109cc.png" />，通项公式为an=a6+(n-6)d=19+4n-24=4n-5.(2)因为b1=a2=4×2-5=3,b2=a3+2=4×3-5+2=9,所以<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4fbe048ed.png" />则<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4fec634ee.png" />2、已知两直线<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/276359f8d01938d.png" />,当m为何值时，l1与l2: (1)相交；(2)平行；(3)重合. 答案：(1)当1×3m-(m-2)m2=-m2(m-2)+3m=-m(m-3)(m+1)≠0时，l1与l2相交，即m≠0,m≠3且m≠-1. (2)当-m(m-3)(m+1)=0且1×2m-(m-2)×6=12-4m≠0时，l1与l2平行，即m=0或m=-1. (3)当-m(m-3)(m+1)=0且12-4m=0时，l1与l2重合，即m=3.填空题1、已知函数f(x)=ax3-2x的图像过点（-1，4）则a=（） 答案：【-2】解析：根据条件得：4=-a+2;所以a=-2.故答案为：-2 2、已知p:2x-6≥0,q:x≥a,若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是（）。答案：(-∞,3)解析：p:2x-6≥0,解得x≥3.q:x≥a,若p是q的充分不必要条件，则a<3.