2024年成考专升本《高等数学二》每日一练试题10月16日

<p class="introTit">判断题</p><p>1、若<img src="https://img2.meite.com/questions/202307/1364af5780970e6.png" />，则<img src="https://img2.meite.com/questions/202307/1364af578624075.png" />。（）  </p><p>答 案：错</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ef8852e1bd.png" />所以<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ef88b66bc1.png" />  </p><p class="introTit">单选题</p><p>1、设函数y＝cosx＋1，则dy＝（）.</p><ul><li>A：（sinx＋1）dx</li><li>B：（cosx＋1）dx</li><li>C：-sinxdx</li><li>D：sinxdx</li></ul><p>答 案：C</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/05638d622389a80.png" />，故<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/05638d622ec078b.png" />.</p><p>2、设函数f（x）=x³+e³+3^x，则f’（x）等于（）。  </p><ul><li>A：<img src='https://img2.meite.com/questions/202408/1666bf14b9352a2.png' /></li><li>B：<img src='https://img2.meite.com/questions/202408/1666bf14bdb4188.png' /></li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202408/1666bf14c184954.png' /></li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202408/1666bf14c4cb04b.png' /></li></ul><p>答 案：A</p><p>解 析：本题考查的知识点是基本初等函数的导数公式。只需注意e³是常数即可。</p><p class="introTit">主观题</p><p>1、甲袋中有15只乒乓球，其中3只白球，7只红球，5只黄球，乙袋中有20只乒乓球，其中10只白球，6只红球，4只黄球．现从两袋中各取一只球，求两球颜色相同的概率．</p><p>答 案：解：样本空间的样本点应该是甲、乙两袋中的样本点之积，也就是从甲袋中取一个球再从乙袋中取一球的所有取法，即<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0863917ea470c28.png" />两球颜色相同的情况有三种，因此其样本点共有<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0863917ebe9f531.png" />所以两球颜色相同的概率为<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0863917ece88b8e.png" /></p><p>2、计算<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/05638d5894d6dba.png" /></p><p>答 案：解：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/05638d58a44261f.png" /></p><p class="introTit">填空题</p><p>1、若<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1666bf15e739da8.png" />  </p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1666bf15eb5a8d0.png" /></p><p>解 析：本题考查的知识点是积分变量的概念定积分的性质及定积分的计算。 <img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1666bf15f0b3f9e.png" />  </p><p>2、设<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0863913f750569a.png" />，则<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0863913f849ccdd.png" />（）</p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0863913f928ab28.png" /></p><p>解 析：设<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0863913f9dd9846.png" />，则z＝f（x，v），则<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0863913faf571ab.png" /></p><p class="introTit">简答题</p><p>1、设z=z（x，y）是由方程x²+y²+z²=e^z所确定的隐函数，求dz。  </p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/2066c40ab4a93b4.png" /></p><p>2、设函数y=sin²x,求<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/076390018c80ad7.png" />  </p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/076390019cc99c9.png" /> 所以<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/07639001a8307c3.png" /></p>