2024年成考专升本《高等数学二》每日一练试题10月14日

<p class="introTit">判断题</p><p>1、若<img src="https://img2.meite.com/questions/202307/1364af5780970e6.png" />，则<img src="https://img2.meite.com/questions/202307/1364af578624075.png" />。（）  </p><p>答 案：错</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ef8852e1bd.png" />所以<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ef88b66bc1.png" />  </p><p class="introTit">单选题</p><p>1、<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ea68d448fc.png" />等于（）.</p><ul><li>A：0</li><li>B：<img src='https://img2.meite.com/questions/202212/06638ea6977eb03.png' /></li><li>C：2</li><li>D：1</li></ul><p>答 案：C</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ea6a5ee7cd.png" />.</p><p>2、有两箱同种零件,第一箱内装50件,其中一等品10件;第二箱内装30件,其中一等品18件;现随机地从两箱中挑出一箱,再从这箱中随机地取出一件零件，则取出的零件是一等品的概率为（）  </p><ul><li>A：<img src='https://img2.meite.com/questions/202303/206417cf9143ccf.png' /></li><li>B：<img src='https://img2.meite.com/questions/202303/206417cf97376d7.png' /></li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202303/206417cf9c0e87a.png' /></li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202303/206417cfa28628b.png' /></li></ul><p>答 案：B</p><p>解 析：设<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/206417cfbabe951.png" />={挑出的是第i箱}，i=1,2；B={取出的是一等品}，由题意知，<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/206417d00516918.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202303/206417d02c7abb8.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202303/206417d03635bfa.png" />由全概率公式知：<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/206417d04f35931.png" />+<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/206417d0582938e.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202303/206417d05d77104.png" /></p><p class="introTit">主观题</p><p>1、计算<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/05638d8b67950d1.png" /></p><p>答 案：解： <img src="https://img2.meite.com/questions/202212/05638d8bf814f6f.png" /></p><p>2、加工某零件需经两道工序，若每道工序的次品率分别为0.02与0.03，加工的工序互不影响，求此加工的零件是次品的概率．</p><p>答 案：解：A＝{第一道工序是次品)，B＝{第二道工序是次品)，C＝{产品是次品}，则C＝A＋B且Ａ与B相互独立，P(C)＝P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)·P(B)＝0.02＋0.03－0.02×0.03＝0.0494．</p><p class="introTit">填空题</p><p>1、<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/076406d76d11dca.png" />（）  </p><p>答 案：0</p><p>解 析：令<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/076406e13f773ec.png" />因此f（x）为奇函数，所以<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/076406e16197f0e.png" /></p><p>2、设函数<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/05638d51837d16c.png" />在x＝0处连续，则a＝（）．</p><p>答 案：1</p><p>解 析：函数在x＝0处连续，则有<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/05638d5198052e0.png" />，<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/05638d51a981873.png" />，<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/05638d51ba22b34.png" />，故a＝1．</p><p class="introTit">简答题</p><p>1、<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1966c2fc8e22ef7.png" />  </p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1966c2fc92eb15b.png" /></p><p>2、已知某篮球运动员每次投篮投中的概率为0.9，记X为他两次独立投篮投中的次数。①求X的概率分布；<br />②求X的数学期望。  </p><p>答 案：①设Ai=“第i次投篮投中”（i=1，2），则两次独立投篮投中的次数X的可能取值为0，1，2。 <img src="https://img2.meite.com/questions/202408/2066c3f1e2d1b40.png" />从而X的概率分布为：<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/2066c3f1e7f3ba1.png" /><br />②E（X）=0×0.01+1×0.18+2x0.81=1.80  </p>