2024年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题10月09日

<p class="introTit">单选题</p><p>1、已知b₁、b₂、b₃、b₄成等差数列，且b₁、b₄为方程2x²-3x+1=0的两个根，则b₂+b₃的值为（）。  </p><ul><li>A：1/2</li><li>B：-3/2</li><li>C：-1/2</li><li>D：3/2</li></ul><p>答 案：D</p><p>2、下列函数中，为偶函数的是（）。</p><ul><li>A：y=1/2x</li><li>B：y=2x</li><li>C：y=log2^x</li><li>D：y=2cosx</li></ul><p>答 案：D</p><p>3、某学校为新生开设了4门选修课程，规定每位新生至少要选其中3门，则一位新生不同的选课方案共有 ( )</p><ul><li>A：7种</li><li>B：4种</li><li>C：5种</li><li>D：6种</li></ul><p>答 案：C</p><p>4、已知sinx<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/296423e43927f47.png" />，则x所在象限是（）  </p><ul><li>A：第一象限</li><li>B：第二象限</li><li>C：第三象限</li><li>D：第四象限</li></ul><p>答 案：C</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/296423e446346b9.png" />=sinx|sinx|+cosx|cosx|，当sinx、cosx均为负时，有 <img src="https://img2.meite.com/questions/202303/296423e4839db7b.png" />故x在第三象限  </p><p class="introTit">主观题</p><p>1、设<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1266b9c64cd9561.png" />（0＜α＜π），求tanα的值。  </p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1266b9c65555e7a.png" /></p><p>2、每亩地种果树20棵时,每棵果树收入90元,如果每亩增种一棵,每棵果树收入就下降3元,求使总收入最大的种植棵数.  </p><p>答 案：设每亩增种x棵,总收入味y元，则每亩种树(20+x)棵，由题意知增种x棵后每棵收入为（60-3x） 则有y=(90-3x)(20+x) 整理得y=<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/286422a66eea349.png" />+30x+1800 配方得y=<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/286422a688a5af1.png" />+1875 当x=5时，y有最大值，所以每亩地最多种25棵</p><p>3、一艘渔船在航行中遇险，发出警报，在遇险地点西南10海里处有一艘货轮，接收到报时，发现遇险渔船正以9海里/小时的速度与沿南偏东75°方向向某小岛靠近，如果要在40分内将这艘渔船救出，求货轮航行的方向和速度。</p><p>答 案：货轮沿东偏北21.8°的方向，以21海里/小时的船速航行。</p><p>4、已知a^m=<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1466bc0d087ee5d.png" />，aⁿ=<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1466bc0d0c14774.png" />，求a^3n-4m的值。  </p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1466bc0d249f2f0.png" /></p><p class="introTit">填空题</p><p>1、甲、乙、丙三位教师担任6个班的课，如果每人任选两个班上课有______种不同的任课方法。  </p><p>答 案：90</p><p>2、<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1466bc68112deef.png" />  </p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1466bc6815f2cb3.png" /></p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1466bc681ac9e72.png" /> 【考点指要】本题主要考查三角函数的最大值、最小值及值域的求法，解题时需要灵活运用诱导公式、二倍角公式以及辅助角公式，当函数可以化<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1466bc6821db308.png" /></p>