2024年高职单招《数学(中职)》每日一练试题10月08日

<p class="introTit">单选题</p><p>1、已知等比数列{an}的公比为q,前n项和为Sn.若q=2,S1=-2,则S4=（）</p><ul><li>A：-24</li><li>B：-28</li><li>C：-30</li><li>D：-32</li></ul><p>答 案：C</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1866ea91d857f6b.png" /></p><p>2、若a∈R,则“a²=1”是“a=1”的（）  </p><ul><li>A：充分不必要条件</li><li>B：必要不充分条件</li><li>C：充要条件</li><li>D：既不充分也不必要条件</li></ul><p>答 案：B</p><p>解 析：由a²=1,得a=±1,所以由“a²=1”不能推出“a=1”.由“a=1”能推出“a²=1”,所以“a²=1”是“a=1”的必要不充分条件</p><p>3、某公司有五个不同部门,现有4名在校大学生来该公司实习,要求安排到该公司的两个部门,且每个部门安排两名,则不同的安排方案种数为（）</p><ul><li>A：60</li><li>B：80</li><li>C：120</li><li>D：240</li></ul><p>答 案：A</p><p>解 析：先将4名大学生分为人数分别为2,2的两组,则分组方案有<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e396c306520.png" />种;再将此两组大学生分到五个部门中的两个部门中,不同的安排方式有<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e396cf6a52b.png" />种,故不同的安排方案有<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e396d64cbb1.png" /></p><p>4、下列结论正确的是（）  </p><ul><li>A：若ac＞bc,则a＞b&nbsp;</li><li>B：若a&sup2;＞b&sup2;,则a＞b</li><li>C：若a＞b,c＜0,则ac＜bc&nbsp;</li><li>D：若<img src='https://img2.meite.com/questions/202409/0966deb4e02e6e6.png' />,则a>b</li></ul><p>答 案：C</p><p>解 析：若a=-2,b=-1,c=-1,满足ac＞bc,但a＜b,所以A错误；当a＜b＜0时，满足a²＞b²,但a＜b,所以B错误；若a＞b,c＜0,则ac＜bc,所以C正确；若<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/0966deb4f3cb135.png" /> 则a＜b,所以D错误.</p><p class="introTit">填空题</p><p>1、函数<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1466e53d8db42bc.png" />的最小值为</p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1466e53d941d170.png" /></p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1466e53d9bbc6f7.png" /></p><p>2、已知<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3e2ef15cb0.png" />那么sin(π+α)=（）</p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3e2f6b58d4.png" /></p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3e2fd1f616.png" /></p><p>3、直线2x+3y+6=0在y轴上的截距是（）  </p><p>答 案：-2</p><p>解 析：由2x+3y+6=0,得<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1966eba2920262a.png" />,所以直线2x+3y+6=0在y轴上的截距为 - 2.</p><p>4、<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1266e28fe1b5259.png" />展开式中的常数项为（）  </p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1266e29459792a1.png" /></p><p>解 析：易知<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1266e28fe1b5259.png" />展开式的通项为<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1266e293f5bb2a2.png" />令12-3k =0,解得k=4,所以<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1266e28fe1b5259.png" />展开式中的常数项为<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1266e2942b3e608.png" /></p><p class="introTit">简答题</p><p>1、已知<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1066dfb7a725608.png" />判断<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1066dfb7ae27033.png" />大小关系.</p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1066dfb7c9f0fe5.png" /></p><p>2、已知函数f(x)=(x-m)²+2. (1)若函数f(x)的图像过点(2,2),求函数y=f(x)的单调递增区间； (2)若函数f(x)是偶函数，求m的值</p><p>答 案：(1)由题意知f(2)=(2-m)²+2=2, ∴.m=2,即f(x)=(x-2)²+2, ∴函数f(x)的单调递增区间为[2,+∞). (2)∵函数f(x)是偶函数， ∴.f(-x)=f(x),即(-x-m)²+2=(x-m)²+2, ∴m=0.</p>