2024年高职单招《数学》每日一练试题10月03日

<p class="introTit">判断题</p><p>1、一个三角形有唯一的一个外接圆。（）  </p><p>答 案：对</p><p>解 析：根据三角形的外接圆进行判断即可。</p><p>2、cos（3<img src="https://img2.meite.com/questions/202307/1264ae049ff062c.png" />+a）=cosa。（）  </p><p>答 案：错</p><p class="introTit">单选题</p><p>1、一天的时间共为86400秒，用科学记数法表示为（）  </p><ul><li>A：8.64×10^2秒</li><li>B：86.4×10^3秒</li><li>C：8.64×10^4秒</li><li>D：0.8064×10^5秒</li></ul><p>答 案：C</p><p>解 析：科学记数法是指把一个数表示成a×10的n次幂的形式，其中1≤a^2，故86400=8.64×10^4选C</p><p>2、函数<img src="https://img2.meite.com/questions/202307/1264ae694b36ff0.png" />在区间（0，+∞）上的最小值是（）  </p><ul><li>A：4</li><li>B：5</li><li>C：6</li><li>D：8</li></ul><p>答 案：B</p><p class="introTit">多选题</p><p>1、已知数列{3n-1}，下面选项正确的是（）  </p><ul><li>A：这个数列是公比为3的等比数列</li><li>B：这个数列是公差为3的等差数列</li><li>C：这个数列的第5项是14</li><li>D：20是这个数列的第7项</li></ul><p>答 案：BCD</p><p>解 析：已知数列{3n-1}，这个数列是公差为3的等差数列，故A错误，B正确。数列第五项=3*5-1=14。故C正确。数列第七项=3*7-1=20.故D正确</p><p>2、下列说法不正确的是（）  </p><ul><li>A：相切两圆的连心线经过切点</li><li>B：长度相等的两条弧是等弧</li><li>C：平分弦的直径垂直于弦</li><li>D：相等的圆心角所对的弦相等</li></ul><p>答 案：BCD</p><p>解 析：A、根据圆的轴对称性可知此命题正确，不符合题意；B、等弧指的是在同圆或等圆中，能够完全重合的弧．而此命题没有强调在同圆或等圆中，所以长度相等的两条弧，不一定能够完全重合，此命题错误，符合题意；C、此弦不能是直径，命题错误，符合题意；D、相等的圆心角指的是在同圆或等圆中，此命题错误，符合题意；故选：BCD</p><p class="introTit">主观题</p><p>1、已知等差数列{an}的前n项和S_n且S₅=35,S₈=104.<br />(1)求数列{an}的通项公式；<br />(2)若{b_n}为等比数列，b₁=a₂,b₂=a₃+2,求数列{b,}的公比q及前n项和T_n.</p><p>答 案：(1)<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4e8f6380d.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4ebcd147f.png" />所以a₆=19.则数列{an}的公差<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4f4d109cc.png" />，通项公式为an=a₆+(n-6)d=19+4n-24=4n-5.(2)因为b1=a2=4×2-5=3,b2=a3+2=4×3-5+2=9,所以<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4fbe048ed.png" />则<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4fec634ee.png" /></p><p>2、已知两直线<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/276359f8d01938d.png" />,当m为何值时，l₁与l₂: (1)相交；(2)平行；(3)重合.  </p><p>答 案：(1)当1×3m-(m-2)m²=-m²(m-2)+3m=-m(m-3)(m+1)≠0时，l₁与l₂相交，即m≠0,m≠3且m≠-1. (2)当-m(m-3)(m+1)=0且1×2m-(m-2)×6=12-4m≠0时，l₁与l₂平行，即m=0或m=-1. (3)当-m(m-3)(m+1)=0且12-4m=0时，l₁与l₂重合，即m=3.</p><p class="introTit">填空题</p><p>1、若A、B为两独立事件，且<img src="https://img2.meite.com/questions/202202/266219cac9cfd05.png" />________.</p><p>答 案：0.5</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202202/266219cae019ae6.png" /> <img src="https://img2.meite.com/questions/202202/266219cae9bce8b.png" /></p><p>2、幂函数<img src="https://img2.meite.com/questions/202202/266219da68d6bc9.png" />的图像经过点（2,1/4），则函数的解析式是_____。  </p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202202/266219db090e644.png" /></p>