2024年成考专升本《高等数学二》每日一练试题10月02日

<p class="introTit">判断题</p><p>1、若<img src="https://img2.meite.com/questions/202307/1364af5780970e6.png" />，则<img src="https://img2.meite.com/questions/202307/1364af578624075.png" />。（）  </p><p>答 案：错</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ef8852e1bd.png" />所以<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ef88b66bc1.png" />  </p><p class="introTit">单选题</p><p>1、<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/2066c40897a2590.png" />（）。  </p><ul><li>A：<img src='https://img2.meite.com/questions/202408/2066c4089b1b878.png' /></li><li>B：<img src='https://img2.meite.com/questions/202408/2066c408bf4e5d6.png' /></li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202408/2066c408c387a36.png' /></li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202408/2066c408c70c8a5.png' /></li></ul><p>答 案：D</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/2066c408cc161a1.png" /></p><p>2、设f（x）在点x₀处连续，则（）.</p><ul><li>A：f'（x）一定存在</li><li>B：f'（x）一定不存在</li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202212/06638eaa5774408.png' />一定存在</li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202212/06638eaa63b4ee2.png' />不一定存在</li></ul><p>答 案：C</p><p>解 析：A项，<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638eaa73b29e8.png" />在x＝0处连续，但在x＝0处导数不存在；B项，<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638eaa835de3e.png" />在x＝0处连续，导数也存在；CD两项，在x₀处连续即左极限＝右极限＝f(x₀)，所以极限一定存在.</p><p class="introTit">主观题</p><p>1、计算<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/05638d8b30672e6.png" /></p><p>答 案：解：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/05638d8b3e977f4.png" /></p><p>2、求函数f(x)＝x³－3x²－9x＋2的单调区间和极值．</p><p>答 案：解：函数f(x)的定义域为（－∞，＋∞）．f'(x)＝3x²－6x－9＝3（x＋1）（x－3），令f'(x)＝0，得驻点x1＝-1，x2＝3．<br />因此f(x)的单调增区间是（－∞，－1），（3，＋∞）；单调减区间是（－1，3）．<br />f(x)的极小值为f(3)＝－25，极大值f(-1)＝7．<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/03638b11b6494d4.png" /></p><p class="introTit">填空题</p><p>1、曲线y=xe²的拐点坐标为______。</p><p>答 案：（-2，-2e^-2）</p><p>解 析：本题考查了拐点的知识点 y’=(1+x)ex,y’’=(2+x)ex,令y’’=0,得x=-2，当x＜-2时，y’’＜0;当x＞-2时，y’’＞0.故拐点为（-2，-2e^-2）</p><p>2、<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1966c2ef670f658.png" />  </p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1966c2ef6af0419.png" /></p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1966c2ef71c7672.png" /></p><p class="introTit">简答题</p><p>1、<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1966c2fca6cb0b2.png" />  </p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1966c2fcab5c93f.png" /></p><p>2、<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1966c2fcb237a68.png" />  </p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1966c2fcb6f3434.png" /></p>