2024年成考专升本《高等数学二》每日一练试题10月01日

<p class="introTit">判断题</p><p>1、若<img src="https://img2.meite.com/questions/202307/1364af5780970e6.png" />，则<img src="https://img2.meite.com/questions/202307/1364af578624075.png" />。（）  </p><p>答 案：错</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ef8852e1bd.png" />所以<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ef88b66bc1.png" />  </p><p class="introTit">单选题</p><p>1、若AB为不可能事件，则称A与B（）。  </p><ul><li>A：相互独立</li><li>B：互不相容</li><li>C：对立</li><li>D：构成完备事件组</li></ul><p>答 案：B</p><p>2、二元函数<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0763904e7f8bd55.png" />的极小值点是（）.</p><ul><li>A：（1，0）</li><li>B：（1，2）</li><li>C：（-3，0）</li><li>D：（-3，2）</li></ul><p>答 案：A</p><p>解 析：因为<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0763904e95b6f0e.png" />令<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0763904ea36cce4.png" />,解得驻点（1，0），（1，2），（-3，0），（-3，2）.又<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0763904ec00500f.png" />，<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0763904ec9891ed.png" />，<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0763904ed62678d.png" />,故<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0763904ee8ae80c.png" />，对于点（1，0）,<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0763904f021bd3b.png" />，则点（1，0）是极小值点；对于点（1，2），<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0763904f26aa225.png" />,则点（1，2）不是极值点；对于点（-3，0）<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0763904f46ef646.png" />则点（-3，0）不是极值点；对于点（-3，2），<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0763904f6e75189.png" />，则点（-3，2）是极大值点.</p><p class="introTit">主观题</p><p>1、设函数y＝f（x）是由方程<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/07638ff55715259.png" />确定的隐函数，求导数y′．</p><p>答 案：解：方程两边同时关于x求导得<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/07638ff567efe9c.png" /></p><p>2、设<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0863914a0e019bb.png" />，求dz（1，1）．</p><p>答 案：解：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0863914a27e5e01.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0863914a355a20d.png" /></p><p class="introTit">填空题</p><p>1、设f（x）是[-2,2]上的偶函数，且<img src="https://img2.meite.com/questions/202204/2562660a2a96c5f.png" /></p><p>答 案：-3</p><p>解 析：因f（x）是偶函数，故<img src="https://img2.meite.com/questions/202204/2562660c5d89669.png" />是奇函数，所以<img src="https://img2.meite.com/questions/202204/2562660c70476d7.png" />即<img src="https://img2.meite.com/questions/202204/2562660c7d714dd.png" /></p><p>2、<img src="https://img2.meite.com/questions/202204/24626515c3cfbc6.png" /></p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202204/246265172658b42.png" /></p><p>解 析：由<img src="https://img2.meite.com/questions/202204/246265180c791e6.png" />，所以<img src="https://img2.meite.com/questions/202204/246265181f8830c.png" />故<img src="https://img2.meite.com/questions/202204/246265182be4884.png" /></p><p class="introTit">简答题</p><p>1、<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1966c2fc6ac2901.png" />  </p><p>答 案：解法1将等式两边对x求导，得ex-ey·y'=cos（xy）（y+xy'）， 所以<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1966c2fc6f3aa9b.png" />  </p><p>2、<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1966c2ba6db24c1.png" />  </p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1966c2ba80a5f46.png" /></p>