2024年高职单招《数学》每日一练试题09月30日

<p class="introTit">判断题</p><p>1、不等式x²-5x-6≤0的解集是(x|-2≤x≤3}.</p><p>答 案：错</p><p>解 析：因为x²-5x-6=(x-6)(x+1)≤0,所以-1≤x≤6.</p><p>2、如果向量<img src="https://img2.meite.com/questions/202307/1364af578ad3f5f.png" />，则<img src="https://img2.meite.com/questions/202307/1364af578fd2862.png" />的模为3.（）  </p><p>答 案：对</p><p class="introTit">单选题</p><p>1、某品牌汽车公司的销售部对40位销售员本月的汽车销售量进行了统计，绘制成如图所示的扇形统计图，则下列结论错误的是（） <img src="https://img2.meite.com/questions/202307/1264ae585b50a55.png" />  </p><ul><li>A：这40位销售人员本月汽车销售量的平均数为13</li><li>B：这40位销售人员本月汽车销售量的中位数为14</li><li>C：这40位销售人员本月汽车销售量的众数为8</li><li>D：这40位销售人员本月汽车的总销售量是56</li></ul><p>答 案：D</p><p>2、<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/2263534f2264dd9.png" /></p><ul><li>A：<img src='https://img2.meite.com/questions/202210/2263534f2a6d68a.png' /></li><li>B：<img src='https://img2.meite.com/questions/202210/2263534f32c503e.png' /></li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202210/2263534f3b1d286.png' /></li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202210/2263534f42c4a5c.png' /></li></ul><p>答 案：D</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/2263534f504de3a.png" /></p><p class="introTit">多选题</p><p>1、已知点P到圆O上的点的最大距离是7cm，最小距离是1m，则圆O的半径是（）  </p><ul><li>A：4cm</li><li>B：3cm</li><li>C：5cm</li><li>D：6cm</li></ul><p>答 案：AB</p><p>2、已知等差数列{a_n}的前n项和为<img src="https://img2.meite.com/questions/202307/1164acc40bdc848.png" />，公差为d，则（）  </p><ul><li>A：a₁=1</li><li>B：d=1</li><li>C：2S_n-a_n=1+3+5+...+(2n-1)</li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202307/1164acc4158f7f6.png' /></li></ul><p>答 案：ABC</p><p class="introTit">主观题</p><p>1、已知两直线<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/276359f8d01938d.png" />,当m为何值时，l₁与l₂: (1)相交；(2)平行；(3)重合.  </p><p>答 案：(1)当1×3m-(m-2)m²=-m²(m-2)+3m=-m(m-3)(m+1)≠0时，l₁与l₂相交，即m≠0,m≠3且m≠-1. (2)当-m(m-3)(m+1)=0且1×2m-(m-2)×6=12-4m≠0时，l₁与l₂平行，即m=0或m=-1. (3)当-m(m-3)(m+1)=0且12-4m=0时，l₁与l₂重合，即m=3.</p><p>2、已知等差数列{an}的前n项和S_n且S₅=35,S₈=104.<br />(1)求数列{an}的通项公式；<br />(2)若{b_n}为等比数列，b₁=a₂,b₂=a₃+2,求数列{b,}的公比q及前n项和T_n.</p><p>答 案：(1)<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4e8f6380d.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4ebcd147f.png" />所以a₆=19.则数列{an}的公差<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4f4d109cc.png" />，通项公式为an=a₆+(n-6)d=19+4n-24=4n-5.(2)因为b1=a2=4×2-5=3,b2=a3+2=4×3-5+2=9,所以<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4fbe048ed.png" />则<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4fec634ee.png" /></p><p class="introTit">填空题</p><p>1、A、B、C表示3个随机事件，<img src="https://img2.meite.com/questions/202202/266219cb3e1f615.png" />分别表示它们的对立事件，表示事件A、B、C恰有一个发生的式子是_______.</p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202202/266219cb4e269b3.png" /></p><p>2、<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/226353680b66e23.png" /></p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/2263536814b4e48.png" /></p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/226353681e0ad56.png" /></p>