2024年高职单招《数学》每日一练试题09月29日

<p class="introTit">判断题</p><p>1、若不等式<img src="https://img2.meite.com/questions/202307/1164accfa44ae91.png" />成立，则实数m<-1。（）  </p><p>答 案：错</p><p>解 析：想要不等式成立，肯定是3m-2>2m-3。解开不等式，m＞-1</p><p>2、过点(0,1)且与直线2x-y=0垂直的直线方程的一般式是y=-2x+1。()  </p><p>答 案：错</p><p class="introTit">单选题</p><p>1、不等式|x+5|>3的解集为().</p><ul><li>A：<img src='https://img2.meite.com/questions/202210/19634f9f92a547d.png' /></li><li>B：<img src='https://img2.meite.com/questions/202210/19634f9f9f21f38.png' /></li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202210/19634f9fabcb425.png' /></li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202210/19634f9fb691831.png' /></li></ul><p>答 案：D</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/19634f9fc75f6e2.png" />或x+5<-3,解得x>-2或x<-8.故选D.</p><p>2、侧棱长为2的正三棱锥，其底面边长是1，则棱锥的高是（）。</p><ul><li>A：<img src='https://img2.meite.com/questions/202202/256218831de7887.png' /></li><li>B：<img src='https://img2.meite.com/questions/202202/2562188323dd75f.png' /></li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202202/256218834062532.png' /></li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202202/25621883375df07.png' /></li></ul><p>答 案：D</p><p class="introTit">多选题</p><p>1、已知函数y=1/2sin2x则（）  </p><ul><li>A：函数最大值为2</li><li>B：函数最大值为1/2</li><li>C：周期<img src='https://img2.meite.com/questions/202307/1164ad0826026b6.png' /></li><li>D：周期<img src='https://img2.meite.com/questions/202307/1164ad082b9508e.png' /></li></ul><p>答 案：BC</p><p>解 析：A：sin2x最大值为1，则y=1/2sin2x的最大值为1/2，故A错B对。C：T=2π/W=2π/2=π，故C对D错</p><p>2、下列四个命题中正确的是（）  </p><ul><li>A：与圆有公共点的直线是该圆的切线</li><li>B：垂直于圆的半径的直线是该圆的切线</li><li>C：到圆心的距离等于半径的直线是该圆的切线</li><li>D：过圆直径的端点，垂直于此直径的直线是该圆的切线</li></ul><p>答 案：CD</p><p>解 析：A中，与圆有两个公共点的直线，是圆的割线，故该选项不符合题意；B中，应经过此半径的外端，故该选项不符合题意；C中，根据切线的判定方法，故该选项符合题意；D中，根据切线的判定方法，故该选项符合题意。故选：CD。</p><p class="introTit">主观题</p><p>1、已知两直线<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/276359f8d01938d.png" />,当m为何值时，l₁与l₂: (1)相交；(2)平行；(3)重合.  </p><p>答 案：(1)当1×3m-(m-2)m²=-m²(m-2)+3m=-m(m-3)(m+1)≠0时，l₁与l₂相交，即m≠0,m≠3且m≠-1. (2)当-m(m-3)(m+1)=0且1×2m-(m-2)×6=12-4m≠0时，l₁与l₂平行，即m=0或m=-1. (3)当-m(m-3)(m+1)=0且12-4m=0时，l₁与l₂重合，即m=3.</p><p>2、已知等差数列{an}的前n项和S_n且S₅=35,S₈=104.<br />(1)求数列{an}的通项公式；<br />(2)若{b_n}为等比数列，b₁=a₂,b₂=a₃+2,求数列{b,}的公比q及前n项和T_n.</p><p>答 案：(1)<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4e8f6380d.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4ebcd147f.png" />所以a₆=19.则数列{an}的公差<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4f4d109cc.png" />，通项公式为an=a₆+(n-6)d=19+4n-24=4n-5.(2)因为b1=a2=4×2-5=3,b2=a3+2=4×3-5+2=9,所以<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4fbe048ed.png" />则<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4fec634ee.png" /></p><p class="introTit">填空题</p><p>1、函数<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/21635254c609a17.png" />的定义域是（）</p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/21635254d0dc2b0.png" /></p><p>解 析：函数<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/21635254dc64834.png" />,因为分母不为0,所以x-2≠0,即x≠2.</p><p>2、函数<img src="https://img2.meite.com/questions/202202/25621890c030ec8.png" />的单调递减区间是______.</p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202202/25621890cac8c42.png" /></p>