2024年高职单招《数学》每日一练试题09月28日

<p class="introTit">判断题</p><p>1、在重复进行同一试验时，随着试验次数的增加，事件A发生的频率一般会越来越接近概率。（）  </p><p>答 案：对</p><p>解 析：频率的稳定性。背过，记住</p><p>2、一个三角形有唯一的一个外接圆。（）  </p><p>答 案：对</p><p>解 析：根据三角形的外接圆进行判断即可。</p><p class="introTit">单选题</p><p>1、设<img src="https://img2.meite.com/questions/202307/1164accd0803e54.png" />，则下列排列顺序正确的是（）  </p><ul><li>A：c>b>a</li><li>B：c>a>b</li><li>C：a>b>c</li><li>D：a>c>b</li></ul><p>答 案：A</p><p>解 析：由题意可知，b=0，因为1/2的0次方=1。c是大于0的，a因为是1/3，所以是小于0的</p><p>2、抛物线<img src="https://img2.meite.com/questions/202202/28621c83751e238.png" />的焦点坐标为(          ). </p><ul><li>A：<img src='https://img2.meite.com/questions/202303/06640565dbe42b4.png' /></li><li>B：<img src='https://img2.meite.com/questions/202303/06640565eaecfa9.png' /></li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202303/06640565f7e4ee0.png' /></li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202303/0664056605d0eab.png' /></li></ul><p>答 案：B</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/066405667652322.png" /><br /><img src="https://img2.meite.com/questions/202303/0664056681d8379.png" /></p><p class="introTit">多选题</p><p>1、下列计算结果正确的是（）  </p><ul><li>A：<img src='https://img2.meite.com/questions/202307/1164ad07d388823.png' /></li><li>B：<img src='https://img2.meite.com/questions/202307/1164ad07d8ee9a4.png' /></li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202307/1164ad07de30f36.png' /></li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202307/1164ad07e2832dd.png' /></li></ul><p>答 案：AC</p><p>2、已知函数y=1/2sin2x则（）  </p><ul><li>A：函数最大值为2</li><li>B：函数最大值为1/2</li><li>C：周期<img src='https://img2.meite.com/questions/202307/1164ad0826026b6.png' /></li><li>D：周期<img src='https://img2.meite.com/questions/202307/1164ad082b9508e.png' /></li></ul><p>答 案：BC</p><p>解 析：A：sin2x最大值为1，则y=1/2sin2x的最大值为1/2，故A错B对。C：T=2π/W=2π/2=π，故C对D错</p><p class="introTit">主观题</p><p>1、已知函数f(x)=log₃(3x—1).(1)求函数f(x)的定义域；<br />(2)若f(x)<1,求x的取值范围.</p><p>答 案：(1)根据题意可得，3x-1>0,解得<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4dc26fdb5.png" />所以函数f(x)的定义域是<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4dd922db6.png" />(2)因为f(x)=log₃(3x-1)<1=log₃3,f(x)为定义域上的增函数，所以O<3x-1<3,解得<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4e2e59395.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4e357360d.png" />所以x的取值范围是<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4e4edcd93.png" /></p><p>2、已知等差数列{an}的前n项和S_n且S₅=35,S₈=104.<br />(1)求数列{an}的通项公式；<br />(2)若{b_n}为等比数列，b₁=a₂,b₂=a₃+2,求数列{b,}的公比q及前n项和T_n.</p><p>答 案：(1)<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4e8f6380d.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4ebcd147f.png" />所以a₆=19.则数列{an}的公差<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4f4d109cc.png" />，通项公式为an=a₆+(n-6)d=19+4n-24=4n-5.(2)因为b1=a2=4×2-5=3,b2=a3+2=4×3-5+2=9,所以<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4fbe048ed.png" />则<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4fec634ee.png" /></p><p class="introTit">填空题</p><p>1、<img src="https://img2.meite.com/questions/202202/25621883d595e4b.png" />  </p><p>答 案：5/3</p><p>2、平面上A（-2，1），B（1，4），D（4，-3），C点满足<img src="https://img2.meite.com/questions/202202/25621889edcf820.png" />，连接DC并延长至E，使<img src="https://img2.meite.com/questions/202202/25621889fb21b77.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202202/2562188a0d32040.png" />，则点E坐标为________  </p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202202/2562188ac85b71a.png" /></p>