2024年成考高起点《数学(理)》每日一练试题09月28日

<p class="introTit">单选题</p><p>1、函数<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1666bef87216bc1.png" />的定义域是（）。</p><ul><li>A：(－∞，0）∪[2，＋∞)</li><li>B：[0，2]</li><li>C：(－∞，0)∪（2，＋∞)</li><li>D：(0，2)</li></ul><p>答 案：C</p><p>解 析：x²－2x＞0，解得x＜0或x＞2．函数的定义域为(－∞，0)∪(2，＋∞)。答案为C。</p><p>2、一部电影在4个单位轮映，每一单位放映一场，轮映次序有（）。</p><ul><li>A：4种</li><li>B：16种</li><li>C：24种</li><li>D：256种</li></ul><p>答 案：C</p><p>3、曲线y=x+2在点（1，2）处的切线斜率为（）。</p><ul><li>A：1</li><li>B：2</li><li>C：-1</li><li>D：4</li></ul><p>答 案：A</p><p>解 析：方法一：∵y=x+2，k=y’＝1 方法二：也可用直线方程y=kx+b直接得出k=1。  </p><p>4、函数<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1666beef773e1ea.png" />的值域是（）。</p><ul><li>A：(0，＋∞)</li><li>B：(－∞，＋∞)</li><li>C：(1，＋∞)</li><li>D：[1，＋∞)</li></ul><p>答 案：C</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1666beef80ae8ba.png" /></p><p class="introTit">主观题</p><p>1、已知x+x^-1=<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1566bdbbb14bcaf.png" />，求x²+x-2的值。</p><p>答 案：由已知，得<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1566bdbbb586434.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1566bdbbb7e8b5f.png" /></p><p>2、已知A（1，4），B（3，8），C（4，10）。求证A、B、C三点共线。  </p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1966c2baa9ba139.png" /></p><p>3、设a为实数，且tanα和tanβ是方程ax²+（2a-3）x+（a-2）=0的两个实根，求tan（α+β）的最小值。</p><p>答 案：由已知得<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1666bef0e318894.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1666bef0e531f77.png" /></p><p>4、化简： （1）<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1666bef41968cd3.png" /><br />（2）<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1666bef41cdc32c.png" /></p><p>答 案：（1）<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1666bef42403fad.png" /> （2）<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1666bef42ada4be.png" /></p><p class="introTit">填空题</p><p>1、若P（3，2）是连接P1（2，y）和P2（x，6）线段的中点，则x=______，y=______。  </p><p>答 案：x=4，y=-2  </p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1666bef3ec99f75.png" /></p><p>2、若平面向量a=(x,1),b=(1,-2),且a//b,则x=（）  </p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/286422508f0554f.png" /></p><p>解 析：由于a//b，故<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/286422509cd5c14.png" /></p>