2024年成考高起点《数学(理)》每日一练试题09月27日

<p class="introTit">单选题</p><p>1、下列各等式不成立的是（）。</p><ul><li>A：3^x·2^x=6^x</li><li>B：9^x=（3^x）2</li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202408/1966c2b9c4209fe.png' /></li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202408/1966c2b9c778833.png' /></li></ul><p>答 案：D</p><p>解 析：3^x·2^x=（3·2）^x=6^x，排除A；（3^x）²=（3²）^x=9^x，排除B；<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1966c2b9cc667f9.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1966c2b9d1178d0.png" />，排除C。选D。  </p><p>2、设F1,F2分别是椭圆<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1666bef8cbdc625.png" />焦点,并且B1是该椭圆短轴的一个端点,则△F1F2B1的面积等于（）。</p><ul><li>A：<img src='https://img2.meite.com/questions/202408/1666bef8d285e82.png' /></li><li>B：<img src='https://img2.meite.com/questions/202408/1666bef8d5e5e0e.png' /></li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202408/1666bef8d8b486b.png' /></li><li>D：2</li></ul><p>答 案：B</p><p>解 析：消去参数,将参数方程化为普通方程,F1F2分别是椭圆<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1666bef8dfd2c6c.png" />的焦点。<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1666bef8e9b95dc.png" /></p><p>3、<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1666beefe077b77.png" />（）。</p><ul><li>A：圆</li><li>B：椭圆</li><li>C：双曲线</li><li>D：抛物线</li></ul><p>答 案：B</p><p>解 析：消去参数，化曲线的参数方程为普通方程， <img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1666beefe4a1424.png" /></p><p>4、从椭圆与x轴额右交点看短轴两端点的视角为60°的椭圆的离心率（）  </p><ul><li>A：<img src='https://img2.meite.com/questions/202303/28642287ed710eb.png' /></li><li>B：<img src='https://img2.meite.com/questions/202303/28642287f182bba.png' /></li><li>C：1</li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202303/28642287f85287f.png' /></li></ul><p>答 案：A</p><p>解 析：求椭圆的离心率,先求出a,c.(如图) <img src="https://img2.meite.com/questions/202303/286422892bd4fb5.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202303/286422893b50a35.png" />，由椭圆定义知<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/2864228950523ff.png" /> <img src="https://img2.meite.com/questions/202303/286422895c76294.png" /></p><p class="introTit">主观题</p><p>1、求将抛物线y=x²-2x-3平移到顶点与坐标原点重合时的函数解析式。  </p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1566bda96fc66fc.png" /></p><p>2、已知函数f(x)=(x-4)(x²-a) （I）求f"(x)； (Ⅱ)若f"(-1)=8，求f(x)在区间[0，4]的最大值与最小值</p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202404/1966222f3f733cc.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202404/1966222f47c8e62.png" /></p><p>3、已知等差数列｛an｝中，a1+a2+a3=6,a2+a4+a5= 12求｛an｝的首项与公差。  </p><p>答 案：因为｛an｝为等差数列，<img src="https://img2.meite.com/questions/202404/1966222ec336fd9.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202404/1966222ec71ecf8.png" /></p><p>4、空间有四个点，如果其中任何三点不在同一直线上，可以确定几个平面?  </p><p>答 案：根据公理，在所给定的四点中任取三点，可确定一个平面，由组合公式<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1566bda30fad075.png" />所以共可确定四个平面。</p><p>解 析：空间有n个点，如果其中任何三点不在同一直线上，可以确定<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1566bda314cdd5a.png" />个平面。  </p><p class="introTit">填空题</p><p>1、<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/2864228ce0438da.png" />的展开式是（）</p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/2864228d0c480eb.png" /></p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/2864228d4197eb2.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202303/2864228d47da120.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202303/2864228d5101aa0.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202303/2864228d5bc2a57.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202303/2864228d65510b6.png" /></p><p>2、<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1666bf07c0bd5f0.png" />=______。  </p><p>答 案：27</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1666bf07d8be603.png" /></p>