2024年高职单招《数学》每日一练试题09月24日

<p class="introTit">判断题</p><p>1、若C_n²=21，则n=6。（）  </p><p>答 案：错</p><p>2、必然事件的概率为0。（）  </p><p>答 案：错</p><p>解 析：必然事件的概率为1，概率为0的事件必然不是必然事件</p><p class="introTit">单选题</p><p>1、下列函数中，在（0，+∞）上是增函数的是（）  </p><ul><li>A：<img src='https://img2.meite.com/questions/202307/1064abb4c48c238.png' /></li><li>B：<img src='https://img2.meite.com/questions/202307/1064abb4c9a30d1.png' /></li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202307/1064abb4d0ce0fe.png' /></li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202307/1064abb4d5eca72.png' /></li></ul><p>答 案：B</p><p>2、已知直线方程为x-y+1=0，则此直线的倾斜角为（）  </p><ul><li>A：90°</li><li>B：60°</li><li>C：45°</li><li>D：30°</li></ul><p>答 案：C</p><p class="introTit">多选题</p><p>1、已知点P到圆O上的点的最大距离是7cm，最小距离是1m，则圆O的半径是（）  </p><ul><li>A：4cm</li><li>B：3cm</li><li>C：5cm</li><li>D：6cm</li></ul><p>答 案：AB</p><p>2、已知等差数列{a_n}的前n项和为<img src="https://img2.meite.com/questions/202307/1164acc40bdc848.png" />，公差为d，则（）  </p><ul><li>A：a₁=1</li><li>B：d=1</li><li>C：2S_n-a_n=1+3+5+...+(2n-1)</li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202307/1164acc4158f7f6.png' /></li></ul><p>答 案：ABC</p><p class="introTit">主观题</p><p>1、已知等差数列{an}的前n项和S_n且S₅=35,S₈=104.<br />(1)求数列{an}的通项公式；<br />(2)若{b_n}为等比数列，b₁=a₂,b₂=a₃+2,求数列{b,}的公比q及前n项和T_n.</p><p>答 案：(1)<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4e8f6380d.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4ebcd147f.png" />所以a₆=19.则数列{an}的公差<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4f4d109cc.png" />，通项公式为an=a₆+(n-6)d=19+4n-24=4n-5.(2)因为b1=a2=4×2-5=3,b2=a3+2=4×3-5+2=9,所以<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4fbe048ed.png" />则<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4fec634ee.png" /></p><p>2、已知两直线<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/276359f8d01938d.png" />,当m为何值时，l₁与l₂: (1)相交；(2)平行；(3)重合.  </p><p>答 案：(1)当1×3m-(m-2)m²=-m²(m-2)+3m=-m(m-3)(m+1)≠0时，l₁与l₂相交，即m≠0,m≠3且m≠-1. (2)当-m(m-3)(m+1)=0且1×2m-(m-2)×6=12-4m≠0时，l₁与l₂平行，即m=0或m=-1. (3)当-m(m-3)(m+1)=0且12-4m=0时，l₁与l₂重合，即m=3.</p><p class="introTit">填空题</p><p>1、设函数y=x2-4x+3，x∈[-1，4]，则f（x）的最大值为______  </p><p>答 案：8</p><p>2、若集合A={(x,y)|2x+ 3y-1=0},B={(x,y)|3x-2y-3=0} ，则A∩B=______。</p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202202/2462174845ed8de.png" /></p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/2163a2adaa784f2.png" /></p>