2024年成考专升本《高等数学一》每日一练试题09月24日

<p class="introTit">单选题</p><p>1、<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1666bec6cbd7c43.png" />（）。  </p><ul><li>A：x²</li><li>B：2x²</li><li>C：x</li><li>D：2x</li></ul><p>答 案：A</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1666bec6d274ca6.png" /></p><p>2、设y^(n-2)=sinx，则y⁽ⁿ⁾=()  </p><ul><li>A：cosx</li><li>B：-cosx</li><li>C：sinx</li><li>D：-sinx</li></ul><p>答 案：D</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/036401aacb205c4.png" />因此<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/036401aad58b2c6.png" /></p><p>3、设y＝x＋sinx，则y'＝（）。</p><ul><li>A：sinx</li><li>B：x</li><li>C：x＋cos</li><li>D：1＋cosx</li></ul><p>答 案：D</p><p>解 析：y＝x＋sinx，<img src="https://img2.meite.com/questions/202211/176375ae8b646af.png" />。</p><p class="introTit">主观题</p><p>1、求微分方程y'－<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/03638ac17eaa5ba.png" />＝lnx满足初始条件<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/03638ac1908c65f.png" />＝1的特解。</p><p>答 案：解：P（x）＝<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/03638ac1a3efa02.png" />，Q（x）＝lnx，则<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/03638ac1b4c4f05.png" />所以<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/03638ac1c719a0f.png" />将<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/03638ac1d4d883b.png" />＝1代入y式，得C＝1．故所求特解为<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/03638ac2042e0a4.png" />。</p><p>2、求<img src="https://img2.meite.com/questions/202211/176375dbda1481e.png" /></p><p>答 案：解：<img src="https://img2.meite.com/questions/202211/176375dbf09b912.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202211/176375dc0691603.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202211/176375dc15283c0.png" />。</p><p>3、计算<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/016388103fbbdde.png" /></p><p>答 案：解：令t＝<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/01638810520a9e4.png" />，则x＝t²，dx＝2tdt。当x＝1时，t＝1；当x＝4时。t＝2。则<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0163881078ce0bf.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202212/016388108a33424.png" /></p><p class="introTit">填空题</p><p>1、<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/0364019f1fb462f.png" /></p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/036401ad3643fa5.png" /></p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/036401ad42b3402.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202303/036401ad62732bb.png" /></p><p>2、<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1666bef99e3eb5b.png" />  </p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1666bef990dd710.png" /></p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1666bef9a312ca2.png" /> <img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1666bef9a9e6a7b.png" />  </p><p>3、若<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0163885c95d64f9.png" />，则幂级数<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0163885ca31740f.png" />的收敛半径为（）。</p><p>答 案：2</p><p>解 析：若<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0163885cb0df988.png" />，则收敛半径<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0163885cbf0329e.png" />，<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0163885ccc7c05d.png" />，所以R＝2。</p><p class="introTit">简答题</p><p>1、求方程<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/17641427a20cfc0.png" />的通解。  </p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/17641427b60f0c0.png" /></p>