2024年成考专升本《高等数学二》每日一练试题09月24日

<p class="introTit">判断题</p><p>1、若<img src="https://img2.meite.com/questions/202307/1364af5780970e6.png" />，则<img src="https://img2.meite.com/questions/202307/1364af578624075.png" />。（）  </p><p>答 案：错</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ef8852e1bd.png" />所以<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ef88b66bc1.png" />  </p><p class="introTit">单选题</p><p>1、设y^（n-2）=x^²＋sinx，则y^（n）=（）</p><ul><li>A：2-sinx</li><li>B：2-cosx</li><li>C：2＋sinx</li><li>D：2＋cosx</li></ul><p>答 案：A</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/076406de390e92f.png" />2x+cosx，所以<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/076406de84b8bd4.png" /></p><p>2、<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/2066c3ef3227e23.png" />（）。  </p><ul><li>A：<img src='https://img2.meite.com/questions/202408/2066c3efa7e8137.png' /></li><li>B：<img src='https://img2.meite.com/questions/202408/2066c3efaca300a.png' /></li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202408/2066c3efb33eeaf.png' /></li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202408/2066c3efb719551.png' /></li></ul><p>答 案：A</p><p class="introTit">主观题</p><p>1、已知离散型随机变量X的概率分布为<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/05638d9e9451612.png" />（1）求常数a；<br />（2）求X的数学期望EX和方差DX．</p><p>答 案：解：（1）因为0.2＋0.1＋0.3＋a＝1，所以a＝0.4；（2）EX＝0×0.2＋1×0.1＋2×0.3＋3×0.4＝1.9；DX＝（0－1.9）²×0.2＋（1－1.9）²×0.1＋（2－1.9）²×0.3＋（3－1.9）²×0.4＝1.29．</p><p>2、设事件A、B的概率分别为<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0863917cefbb523.png" />与<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0863917cf7d5853.png" />，如果<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0863917d035dd4f.png" />，求P（B<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0863917d0fd7d13.png" />）的值；如果A与B互斥，求P（B<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0863917d1a0e70a.png" />）的值；<br />如果P（AB）＝<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0863917d2c37e55.png" />，求P（B<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0863917d1f277b5.png" />）的值．</p><p>答 案：解：因P（A）＝<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0863917cefbb523.png" />，P（B）＝<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0863917cf7d5853.png" />，于是：（1）当<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0863917d4867862.png" />时,P（B<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0863917d1f277b5.png" />）＝P（B－A）＝P（B）－P（A）＝<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0863917d696dd96.png" />．（2）当AB＝<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0863917d7491b68.png" />时，，从而B<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0863917d1f277b5.png" />＝B，P（B<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0863917d1f277b5.png" />）＝P（B）＝<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0863917d8e197cc.png" />．<br />（3）当P（AB）＝<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0863917d9e88c6b.png" />时，则P（B<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0863917d1f277b5.png" />）＝P（B）－P（AB）＝<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0863917db44b9cd.png" />．</p><p class="introTit">填空题</p><p>1、设<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/07638fed417929c.png" />则y'＝（）．</p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/07638fed4c9d99e.png" /></p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/07638fed5b5125b.png" /></p><p>2、函数<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/05638d6748af8cf.png" />的单调增加区间是（）．</p><p>答 案：（1，＋∞）</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/05638d6754affb2.png" />，当y'＞0，即x＞1时，函数单调增加，故函数的单调增加区间为（1，＋∞）.</p><p class="introTit">简答题</p><p>1、<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/2066c40a1d91b94.png" />  </p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/2066c40a21428d8.png" /></p><p>2、<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1966c2fcbf97a29.png" />。  </p><p>答 案：本题考查的知识点是凑微分积分法。 <img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1966c2fcc3b6283.png" />  </p>