2024年成考专升本《高等数学二》每日一练试题09月23日

<p class="introTit">判断题</p><p>1、若<img src="https://img2.meite.com/questions/202307/1364af5780970e6.png" />，则<img src="https://img2.meite.com/questions/202307/1364af578624075.png" />。（）  </p><p>答 案：错</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ef8852e1bd.png" />所以<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ef88b66bc1.png" />  </p><p class="introTit">单选题</p><p>1、曲线y=x³的拐点坐标是（）．  </p><ul><li>A：（-1，-1）</li><li>B：（0，0）</li><li>C：（1，1）</li><li>D：（2，8）</li></ul><p>答 案：B</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1966c2eea1e0c3c.png" /></p><p>2、设<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/2164194a0d4fc5e.png" />且 f(0)=0,则f(x)等于（）</p><ul><li>A：<img src='https://img2.meite.com/questions/202303/2164194a25b14c1.png' /></li><li>B：<img src='https://img2.meite.com/questions/202303/2164194a2a49c87.png' /></li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202303/2164194a2f4bd84.png' /></li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202303/2164194a340a0aa.png' /></li></ul><p>答 案：B</p><p>解 析：因<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/2164194a4579b48.png" />于是<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/2164194a56c5d83.png" />两边积分得<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/2164194a65b3264.png" />又f(x)=0,故<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/2164194a848cddc.png" /></p><p class="introTit">主观题</p><p>1、求函数f(x,y)＝x²＋y²在条件2x＋3y＝1下的极值．</p><p>答 案：解：求条件极值，作拉普拉斯辅助函数F（x，y，λ）＝f(x,y)＋λ（2x＋3y－1）<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/03638b1250de5cf.png" />令<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/03638b126a6f750.png" />得<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/03638b1276523ff.png" />．<br />因此，f(x,y)在条件2x＋3y＝1下的极值为<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/03638b128a87845.png" />．</p><p>2、甲乙两人独立地向同一目标射击，甲乙两人击中目标的概率分别为0.8与0.5，两人各射击一次，求至少有一人击中目标的概率．</p><p>答 案：解：设A＝{甲击中目标}，B＝{乙击中目标），C＝{目标被击中）则P（C）＝P（A十B）＝P（A）＋P（B）－P（AB）<br />＝P（A）＋P（B）－P（A）P（B）<br />＝0.8＋0.5－0.8×0.5<br />＝0.9．</p><p class="introTit">填空题</p><p>1、<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638eda4c8724a.png" />＝（）．</p><p>答 案：e²</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638eda618ac7b.png" />．</p><p>2、设函数<img src="https://img2.meite.com/question/import/06537860ca385f6be4c6d3330d632478.png" />在x=0处连续，则a=（）。</p><p>答 案：0</p><p class="introTit">简答题</p><p>1、设z=x（x，y）由方程e^z-xy²+sin（y+z）=0确定，求Dz。  </p><p>答 案：本题考查的知识点是二元隐函数全微分的求法。 <img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1666bf167332c5f.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1666bf16785e0b6.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1666bf167c569ba.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1666bf1682bfe55.png" /><br /><img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1666bf16885ed15.png" /><br /><img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1666bf168d57781.png" />  </p><p>2、<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/2066c40a3c13800.png" />  </p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/2066c40a41bb118.png" /></p>