2024年高职单招《数学(中职)》每日一练试题09月22日

<p class="introTit">单选题</p><p>1、已知A,B,C三个社区的居民人数分别为600,1200,1500,现采用比例分配的分层随机抽样的方法抽取一个容量为n的样本，若从C社区抽取了15人，则n=()</p><ul><li>A：33</li><li>B：18</li><li>C：27</li><li>D：21</li></ul><p>答 案：A</p><p>解 析：因为A,B,C三个社区的居民人数分别为600,1200,1500,按分层随机抽样的方法抽取一个容量为n的样本，且C社区抽取了15人，所以<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/2166ee7bf908c60.png" /></p><p>2、lg0.01=（）</p><ul><li>A：2</li><li>B：-1</li><li>C：-2</li><li>D：-3</li></ul><p>答 案：C</p><p>解 析：lg0.01=lg10^-2=-2.</p><p>3、已知向量a=(2,0),b=(1,1),则（）</p><ul><li>A：|a|=|b|</li><li>B：(a-b)//b</li><li>C：(a-b)⊥b</li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202409/1966ebc88a3757b.png' /></li></ul><p>答 案：C</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1966ebc8911556e.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1966ebc89632d8b.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1966ebc89b502a1.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1966ebc8a215496.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1966ebc8a8cf049.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1966ebc8b0aab27.png" /></p><p>4、圆心在y轴上，半径为1,且过点(1,2)的圆的方程为()  </p><ul><li>A：x²+(y-2)²=1</li><li>B：x²+(y+2)²=1</li><li>C：(x-1)²+(y-3)²=1</li><li>D：(x-2)²+(y-3)²=1</li></ul><p>答 案：A</p><p>解 析：由题意可设圆的圆心坐标为(0,b).由题意得<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/2166ee24b14328a.png" />,解得b=2,所以该圆的方程为x²+(y-2)²=1.</p><p class="introTit">填空题</p><p>1、已知<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3afba26355.png" />则sinθ的值为（）</p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3afc144ea5.png" /></p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3afc78d5ec.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3afcd7f447.png" /></p><p>2、某班有学生60人,将这60名学生随机编号为1~60号,用系统抽样的方法从中抽出4名学生,已知2号,32号,47号学生在样本中,则样本中另一个学生的编号为()  </p><p>答 案：17</p><p>解 析：由题意知分段间隔为<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1166e160ff73bad.png" />则样本中另一个学生的编号为 17.</p><p>3、<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1966ebc4fd4268b.png" />（）  </p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1966ebc502a0972.png" /></p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1966ebc5099daa5.png" /></p><p>4、若关于x的不等式<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1066dffa97302b3.png" />的解集为<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1066dffa9d7f0df.png" />则b的值为</p><p>答 案：3</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1066dffaa52cac8.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1066dffaae231b5.png" /></p><p class="introTit">简答题</p><p>1、已知集合<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1066dfa3d0a5f2b.png" /></p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1066dfac97a3aa6.png" /></p><p>2、从6名男生和4名女生中随机选出3名同学参加一项竞技测试. (1)求选出的3名同学中至少有1名女生的概率; (2)设ξ表示选出的3名同学中男生的人数,求ξ的分布列.  </p><p>答 案：(1)由题意可知,选出的3名同学全是男生的概率为<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1266e252d1bb49a.png" /> 所以选出的3名同学中至少有1名女生的概率为<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1266e252e28767a.png" /> (2)根据题意,ξ的可能取值为 0,1,2,3, 则<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1266e2531d06b04.png" /> <img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1266e2532b9a036.png" /> <img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1266e2533382e98.png" /> <img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1266e2533d01d82.png" /> 所以ξ的分布列为<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1266e25343f0c69.png" />  </p>