2024年高职单招《数学》每日一练试题09月22日

<p class="introTit">判断题</p><p>1、甲数的1/6等于乙数的1/5，甲数与乙数的比是6:5。()  </p><p>答 案：对</p><p>解 析：这题比较好处理，设置甲为x，乙为y，那么1/6x=1/5y，那么5x=6y，x比y就等于6:5</p><p>2、方程x²+y²=9表示圆心在原点，半径为3的一个圆。（）  </p><p>答 案：对</p><p class="introTit">单选题</p><p>1、明明、东东、林林、国国四人站成一排朗诵.明明站在最左边,有几种不同站法?（）  </p><ul><li>A：6</li><li>B：7</li><li>C：8</li><li>D：9</li></ul><p>答 案：A</p><p>解 析：明明,东东,林林,国国；明明,东东,国国,林林；明明,林林,东东,国国；明明,林林,国国,东东；明明,国国,林林,东东；明明,国国,东东,林林</p><p>2、下列各函数中，在（-∞，0）内为增函数的是（）  </p><ul><li>A：y=(1/2)x²</li><li>B：y=-2x+1</li><li>C：y=1/x</li><li>D：y=-2/x</li></ul><p>答 案：D</p><p class="introTit">多选题</p><p>1、列命题中正确的个数是(　　)  </p><ul><li>A：若a，b，c成等差数列，则a2，b2，c2一定成等差数列；</li><li>B：若a，b，c成等差数列，则2a,2b,2c可能成等差数列；</li><li>C：若a，b，c成等差数列，则ka＋2，kb＋2，kc＋2一定成等差数列；</li><li>D：若a，b，c成等差数列，则1/a，1/b，1/c可能成等差数列．</li></ul><p>答 案：BCD</p><p>解 析：对于A取a＝1，b＝2，c＝3,a2＝1，b2＝4，c2＝9，A错； 对于B，a＝b＝c，2a＝2b＝2c，B正确；对于C，∵a，b，c成等差数列，∴a＋c＝2b.∴(ka＋2)＋(kc＋2)＝k(a＋c)＋4＝2(kb＋2)，C正确；对于D，a＝b＝c≠0?1/a=1/b=1/c，D正确。综上可知选BCD。  </p><p>2、下列说法不正确的是（）  </p><ul><li>A：相切两圆的连心线经过切点</li><li>B：长度相等的两条弧是等弧</li><li>C：平分弦的直径垂直于弦</li><li>D：相等的圆心角所对的弦相等</li></ul><p>答 案：BCD</p><p>解 析：A、根据圆的轴对称性可知此命题正确，不符合题意；B、等弧指的是在同圆或等圆中，能够完全重合的弧．而此命题没有强调在同圆或等圆中，所以长度相等的两条弧，不一定能够完全重合，此命题错误，符合题意；C、此弦不能是直径，命题错误，符合题意；D、相等的圆心角指的是在同圆或等圆中，此命题错误，符合题意；故选：BCD</p><p class="introTit">主观题</p><p>1、已知两直线<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/276359f8d01938d.png" />,当m为何值时，l₁与l₂: (1)相交；(2)平行；(3)重合.  </p><p>答 案：(1)当1×3m-(m-2)m²=-m²(m-2)+3m=-m(m-3)(m+1)≠0时，l₁与l₂相交，即m≠0,m≠3且m≠-1. (2)当-m(m-3)(m+1)=0且1×2m-(m-2)×6=12-4m≠0时，l₁与l₂平行，即m=0或m=-1. (3)当-m(m-3)(m+1)=0且12-4m=0时，l₁与l₂重合，即m=3.</p><p>2、已知等差数列{an}的前n项和S_n且S₅=35,S₈=104.<br />(1)求数列{an}的通项公式；<br />(2)若{b_n}为等比数列，b₁=a₂,b₂=a₃+2,求数列{b,}的公比q及前n项和T_n.</p><p>答 案：(1)<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4e8f6380d.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4ebcd147f.png" />所以a₆=19.则数列{an}的公差<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4f4d109cc.png" />，通项公式为an=a₆+(n-6)d=19+4n-24=4n-5.(2)因为b1=a2=4×2-5=3,b2=a3+2=4×3-5+2=9,所以<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4fbe048ed.png" />则<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4fec634ee.png" /></p><p class="introTit">填空题</p><p>1、抛物线y=2（x+3）²-3的开口方向为_____  </p><p>答 案：上</p><p>解 析：∵抛物线y=2（x+3）²-3，a=2＞0，∴该抛物线的开口方向为向上，故答案为：上.</p><p>2、<img src="https://img2.meite.com/questions/202202/256218794187146.png" />  </p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202202/256218795f43611.png" /></p>