2024年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题09月21日

<p class="introTit">单选题</p><p>1、圆C1：x²+y²=1与圆C2：x²+y²-4x=0的位置关系是（）。  </p><ul><li>A：外切</li><li>B：内切</li><li>C：相交</li><li>D：相离</li></ul><p>答 案：C</p><p>2、袋中有6个球，其中4个红球，2个白球，从中随机取出2个球，则这2个球都为红球的概率为（）</p><ul><li>A：<img src='https://img2.meite.com/questions/202303/14641029ef82334.png' /></li><li>B：<img src='https://img2.meite.com/questions/202303/14641029f638ea8.png' /></li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202303/14641029fcde88d.png' /></li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202303/1464102a010d677.png' /></li></ul><p>答 案：C</p><p>解 析：两个球都是红球的概率为<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/146410317f5ded5.png" /></p><p>3、△ABC中，已知AC=12，∠A=30°，∠B=120°，则BC=（）</p><ul><li>A：<img src='https://img2.meite.com/questions/202408/1366baf9f4c8067.png' /></li><li>B：<img src='https://img2.meite.com/questions/202408/1366baf9f83c254.png' /></li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202408/1366baf9fcbcab4.png' /></li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202408/1366bafa08393d8.png' /></li></ul><p>答 案：B</p><p>4、cos<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1366baf9b96a1e2.png" />+cos（-<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1366baf9be4ea90.png" />）+cot<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1366baf9c3a014d.png" />+sin<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1366baf9c9a325a.png" />+tan<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1366baf9ce16a60.png" />=（）。</p><ul><li>A：2</li><li>B：1</li><li>C：-2</li><li>D：-1</li></ul><p>答 案：D</p><p class="introTit">主观题</p><p>1、设全集U=R，集合A={x｜-5＜x＜5}，B={x｜0≤x≤7}，求CUA∩B．</p><p>答 案：解：全集U=R，A={x｜-5＜x＜5}，B=｛X｜0≤x≤7}，因为CuA={x｜x≤-5或x≥5}，所以CuA∩B={x｜x≤-5或x≥5}N{x｜0≤x≤7}={x｜5≤x≤7}，如图1—10所示。<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1466bc0ccef145d.png" /></p><p>2、设函数<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1366babc5245c9b.png" /> （1）求<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1366babc5ac5cb8.png" />；（2）求函数f（θ）最小值。</p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1366babc620292f.png" /></p><p>3、在△ABC中，已知<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1466bc68281f098.png" />证明a，b，c成等差数列。</p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1466bc682fe1f1a.png" /> 考点 本题主要考查三角函数的恒等变换以及积化和差公式的应用，积化和差有一定难度，请考生注意．</p><p>4、已知直线l的斜率为1，l过抛物线C：<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/1564111c54b8a1f.png" />的焦点，且与C交于A,B两点.<br />(I）求l与C的准线的交点坐标；<br />(II）求|AB|．</p><p>答 案：(I）C的焦点为<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/1564111ce1ece45.png" />，准线为<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/1564111cf077c15.png" />由题意得l的方程为<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/1564111d17b9087.png" />因此l与C的准线的交点坐标为<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/1564111d41e334d.png" />(II）由<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/1564111d60deac4.png" />得<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/1564111d70ccff6.png" />设A（x1,y1）.B（x2,y2），则<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/1564111da85efe1.png" />因此<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/1564111db86701f.png" /></p><p class="introTit">填空题</p><p>1、平面内有10个点，任何三点都不在同一直线上，问能连成______条不同的直线。  </p><p>答 案：45</p><p>2、“a=0，且b=0”是“a²+b²=0的”______。  </p><p>答 案：充要条件</p>