2024年成考高起点《数学(理)》每日一练试题09月21日
聚题库
09/21
<p class="introTit">单选题</p><p>1、设复数z<sub>1</sub>=1+2i,z<sub>2</sub>=2-i(其中i是虚数单位)<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1966c2b95ab6df7.png" />（）。</p><ul><li>A：3－4i</li><li>B：3＋4i</li><li>C：4－3i</li><li>D：4＋3i</li></ul><p>答 案：C</p><p>解 析：z1•z2=(1+2i)(2-i)=4+3i,<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1966c2b95ecca8e.png" /></p><p>2、已知x+x<sup>-1</sup>=2cos40°，则x<sup>4</sup>+x<sup>-4</sup>=（）.
</p><ul><li>A：2cos20</li><li>B：-2cos20°</li><li>C：2sin80°</li><li>D：-2sin80°</li></ul><p>答 案：B</p><p>解 析：由已知得(x+x<sup>-1</sup>)<sup>2</sup>=(2 cos 40°)<sup>2</sup>,x<sup>2</sup>+2+x<sup>-2</sup>=4cos<sup>2</sup>40°,x<sup>2</sup>+x-<sup>2</sup>=2(2 cos<sup>2</sup>40°-1)=2cos 80°同样可得x<sup>4</sup>+x<sup>-4</sup>=2 cos 160°=-2 cos 20°</p><p>3、设F1和F2为双曲线的两焦点,点P在双曲线上,则||PF2|-|PF2||=（）。</p><ul><li>A：4</li><li>B：2</li><li>C：1</li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202408/1966c2b92984629.png' /></li></ul><p>答 案：A</p><p>解 析：由题意有a<sup>2</sup>=4.a=2,由双曲线的定义,可知||PF2|-|PF2||=2a=4.(答案为A)</p><p>4、函数<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1566bda4c8d71c5.png" />定义域为（）。</p><ul><li>A：{z|x≠0，x∈R}</li><li>B：{x|x≠±1，x∈R}</li><li>C：{x|x≠0，x≠±1，x∈R}</li><li>D：{x|x∈R}</li></ul><p>答 案：C</p><p>解 析：|x|＞0，且|x|＝1，得x≠0，且x≠±1。答案为C。
</p><p class="introTit">主观题</p><p>1、已知a<sup>m</sup>=<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1566bdbda3acafa.png" />，an=<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1566bdbdaa52e7c.png" />，求a3<sup>n-4m</sup>的值。
</p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1566bdbddeb9001.png" /></p><p>2、已知一组数据9.9；10.3；9.8；10.1；10.4；10；9.8；9.7，计算这组数据的方差。
</p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1566bda99290da3.png" /></p><p>3、计算。<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1666bf07ecc9c38.png" />
</p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1666bf07f09ff47.png" /></p><p>4、建筑一个容积为8000<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/2864224b406cbf6.png" />,深为6m的长方体蓄水池，池壁每<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/2864224b5cac16d.png" />的造价为15元，池底每<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/2864224b60ac28e.png" />的造价为30元。（I）把总造价y(元)表示为长x(m)的函数；（Ⅱ）求函数的定义域
</p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/2864224be4311f4.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202303/2864224bee67713.png" /></p><p class="introTit">填空题</p><p>1、已知关于t的二次方程t2-6tsinθ+tanθ=0（0＜θ＜<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1566bda2e7b0ef9.png" />）的两根相等，则sinθ+cosθ的值等于______。</p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1566bda2eb878b9.png" /></p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1566bda2ef79fb2.png" /></p><p>2、lgsinθ=a,lgcosθ=b，则sin2θ=______。
</p><p>答 案：2×10<sup>a+b</sup></p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1666bf07343a019.png" /> sin2θ=2sinθcosθ=2×10<sup>a</sup>×10<sup>b</sup>=2×10<sup>a+b</sup>
</p>
