2024年高职单招《数学(中职)》每日一练试题09月19日

<p class="introTit">单选题</p><p>1、若一个圆柱的母线长等于底面圆的直径,且该圆柱的体积为16π,则该圆柱的母线长为（）</p><ul><li>A：4</li><li>B：3</li><li>C：2</li><li>D：1</li></ul><p>答 案：A</p><p>解 析：设圆柱底面圆的半径为 R,则母线长为2R,所以圆柱的体积为πR²·2R=16π,解得R=2,所以母线长为2R = 4.</p><p>2、已知向量a=(5,1),b=(x,-2),若a⊥b,则x=()  </p><ul><li>A：-2</li><li>B：-1</li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202409/1066dff551bc182.png' /></li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202409/1066dff55af0184.png' /></li></ul><p>答 案：D</p><p>解 析：因为a=(5,1),b=(x,-2),a⊥b,所以a·b=5x-2=0,解得<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1066dff56b7afb3.png" /></p><p>3、不等式<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1066dff92f7efa6.png" />的解集是（）</p><ul><li>A：<img src='https://img2.meite.com/questions/202409/1066dff93eeba32.png' /></li><li>B：<img src='https://img2.meite.com/questions/202409/1066dff94408191.png' /></li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202409/1066dff949a0aed.png' /></li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202409/1066dff9500b0e6.png' /></li></ul><p>答 案：D</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1066dff9566b2a9.png" /></p><p>4、下列与集合{2 023,1}表示同一集合的是()  </p><ul><li>A：( 2 023,1) </li><li>B：{(x,y)|x=2 023,y=1}</li><li>C：{x|x²-2 024x+2 023=0}</li><li>D：{(2 023,1)}</li></ul><p>答 案：C</p><p>解 析：方程x2-2 024x+2 023=0的解为x=2 023或x=1,所以|x|x2-2 024x+2 023=0}={2 023,1}, 故{x|x2-2 024x+2 023=0}与集合{2 023,1}表示同一集合.  </p><p class="introTit">填空题</p><p>1、不等式<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1066dfec884a8f3.png" />的解集是（）</p><p>答 案：(-1,3)</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1066dfec93be8fb.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1066dfec9859527.png" /> 的解集是 (-1,3)  </p><p>2、公比为2的等比数列{an}中，若a₁+a₂=3,则a₄+a₅=（）  </p><p>答 案：24</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1866ea940d93154.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1866ea9415432a0.png" /></p><p>3、从一个12男11女的班级中任选一人进行问卷调査,抽到的是女同学的概率为（）  </p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1266e2511ea0900.png" /></p><p>解 析：因为班级的人数为 12+11= 23,所以抽到的是女同学的概率为<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1266e2511fc2cb9.png" /></p><p>4、如图所示的表被称为“杨辉三角”,则在“杨辉三角”中，从上往下第10行的数字之和为（）.(用数字作答)<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1866ea94051e852.png" /></p><p>答 案：512</p><p>解 析：第1行只有一个数字1,即2⁰,第2行的数字之和为2¹,第3行的数字之和为2²,…,以此类推，第1行数字与从第2行起，每行的数字之和构成首项为1,公比为2的等比数列，则第10行的数字之和为2⁹=512.</p><p class="introTit">简答题</p><p>1、在锐角三角形ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1466e5458284736.png" /> (1)求角C的大小； (2)若c=<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1466e5458a37eab.png" />,且ab=6,求△ABC的周长.</p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1466e54594c060c.png" /> <img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1466e5459c4e86d.png" /> <img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1466e545a489a78.png" /> <img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1466e545ab0961d.png" /></p><p>2、(1)比较2x²-x与x²+x-2的大小. (2)已知<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1066dfb7d31340b.png" />  </p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1066dfb7db91f90.png" /></p>