2024年高职单招《数学》每日一练试题09月18日

<p class="introTit">判断题</p><p>1、“抛掷一枚硬币正面向上”是随机事件。（）  </p><p>答 案：对</p><p>解 析：当然也有可能出现“反面”，所以是随机事件</p><p>2、袋子里的3颗红球6颗白球，从中任取一颗是白球的概率为1/3。（）  </p><p>答 案：错</p><p class="introTit">单选题</p><p>1、若圆的标准方程（x-1）²+（y-3）²=4，则其半径等于（）  </p><ul><li>A：1</li><li>B：2</li><li>C：4</li><li>D：3</li></ul><p>答 案：B</p><p>2、定义函数<img src="https://img2.meite.com/questions/202307/1264ae6fa95c39d.png" />，则f[f（2）]等于（）  </p><ul><li>A：-1</li><li>B：0</li><li>C：1</li><li>D：2</li></ul><p>答 案：B</p><p class="introTit">多选题</p><p>1、下列关于圆的叙述正确的有（）  </p><ul><li>A：对角互补的四边形是圆内接四边形</li><li>B：圆的切线垂直于圆的半径</li><li>C：正多边形中心角的度数等于这个正多边形一个外角的度数</li><li>D：过圆外一点所画的圆的两条切线长相等</li></ul><p>答 案：ACD</p><p>解 析：A、由圆内接四边形定义得：对角互补的四边形是圆内接四边形，A选项正确；B、圆的切线垂直于过切点的半径，B选项错误；C、正多边形中心角的度数等于这个正多边形一个外角的度数，都等于360°/n，C选项正确；D、过圆外一点引的圆的两条切线，则切线长相等，D选项正确。故选：ACD</p><p>2、已知向量<img src="https://img2.meite.com/questions/202307/1164ad083a06142.png" />，<img src="https://img2.meite.com/questions/202307/1164ad083f9c872.png" />，则（）  </p><ul><li>A：<img src='https://img2.meite.com/questions/202307/1164ad0845940da.png' /></li><li>B：<img src='https://img2.meite.com/questions/202307/1164ad084b0302b.png' /></li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202307/1164ad08503757d.png' /></li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202307/1164ad0856ba1a0.png' /></li></ul><p>答 案：AD</p><p>解 析：若设a=(x1,y1)，b=(x2,y2)，a⊥b的充要条件是a·b=0，即(x1x2+y1y2)=0。本题中-2*4+2*4=0，则两个向量垂直</p><p class="introTit">主观题</p><p>1、已知等差数列{an}的前n项和S_n且S₅=35,S₈=104.<br />(1)求数列{an}的通项公式；<br />(2)若{b_n}为等比数列，b₁=a₂,b₂=a₃+2,求数列{b,}的公比q及前n项和T_n.</p><p>答 案：(1)<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4e8f6380d.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4ebcd147f.png" />所以a₆=19.则数列{an}的公差<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4f4d109cc.png" />，通项公式为an=a₆+(n-6)d=19+4n-24=4n-5.(2)因为b1=a2=4×2-5=3,b2=a3+2=4×3-5+2=9,所以<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4fbe048ed.png" />则<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4fec634ee.png" /></p><p>2、已知两直线<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/276359f8d01938d.png" />,当m为何值时，l₁与l₂: (1)相交；(2)平行；(3)重合.  </p><p>答 案：(1)当1×3m-(m-2)m²=-m²(m-2)+3m=-m(m-3)(m+1)≠0时，l₁与l₂相交，即m≠0,m≠3且m≠-1. (2)当-m(m-3)(m+1)=0且1×2m-(m-2)×6=12-4m≠0时，l₁与l₂平行，即m=0或m=-1. (3)当-m(m-3)(m+1)=0且12-4m=0时，l₁与l₂重合，即m=3.</p><p class="introTit">填空题</p><p>1、如果函数<img src="https://img2.meite.com/questions/202202/2462174a7849078.png" />的图像经过点（2,7），则f(3)=______。  </p><p>答 案：11</p><p>2、化简：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/2663a900d9b639a.png" />=________</p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202202/2562184cfb621a9.png" /></p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/2663a90151cdc63.png" />=<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/2663a9018e69ac7.png" /></p>