2024年高职单招《数学》每日一练试题09月17日

<p class="introTit">判断题</p><p>1、函数y=x和<img src="https://img2.meite.com/questions/202307/1164acfd21b54f7.png" />是同一函数。（）  </p><p>答 案：对</p><p>解 析：首先同一函数的定义域要相同，可以看出来定义域是相同的。</p><p>2、在统计中，所研究对象的全体叫做样本。（）  </p><p>答 案：错</p><p>解 析：在统计中，所研究对象的全体叫做总体</p><p class="introTit">单选题</p><p>1、如图，AB是<img src="https://img2.meite.com/questions/202307/1164ad19aa58d8e.png" />的直径，点C和点D是<img src="https://img2.meite.com/questions/202307/1164ad19b242e89.png" />上位于直径AB两侧的点，连接AC，AD，BD，CD，若<img src="https://img2.meite.com/questions/202307/1164ad19ba98330.png" />的半径是13，BD=24，则<img src="https://img2.meite.com/questions/202307/1164ad19c1c3b8d.png" />的值是（） <img src="https://img2.meite.com/questions/202307/1164ad19c810289.png" />  </p><ul><li>A：12/13</li><li>B：12/5</li><li>C：5/12</li><li>D：5/13</li></ul><p>答 案：D</p><p>2、小明已求出了五个数据：6，4，3，4，<img src="https://img2.meite.com/questions/202307/1264ae4e60395f4.png" />的平均数，在计算它们的方差时，出现了这样一步：<img src="https://img2.meite.com/questions/202307/1264ae4e69c727b.png" />（<img src="https://img2.meite.com/questions/202307/1264ae4e7434189.png" />是后来被遮挡的数据），则这组数据的众数和方差分别是（）  </p><ul><li>A：4，5</li><li>B：4，3.2</li><li>C：6，5</li><li>D：4，16</li></ul><p>答 案：B</p><p class="introTit">多选题</p><p>1、已知向量<img src="https://img2.meite.com/questions/202307/1164ad083a06142.png" />，<img src="https://img2.meite.com/questions/202307/1164ad083f9c872.png" />，则（）  </p><ul><li>A：<img src='https://img2.meite.com/questions/202307/1164ad0845940da.png' /></li><li>B：<img src='https://img2.meite.com/questions/202307/1164ad084b0302b.png' /></li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202307/1164ad08503757d.png' /></li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202307/1164ad0856ba1a0.png' /></li></ul><p>答 案：AD</p><p>解 析：若设a=(x1,y1)，b=(x2,y2)，a⊥b的充要条件是a·b=0，即(x1x2+y1y2)=0。本题中-2*4+2*4=0，则两个向量垂直</p><p>2、已知等差数列{a_n}的前n项和为<img src="https://img2.meite.com/questions/202307/1164acc41f4c1e5.png" />，公差为d，则（）  </p><ul><li>A：a₁=1</li><li>B：d=1</li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202307/1164acc4286305c.png' /></li><li>D：2S_n-a_n=1+3+5+...+(2n-1)</li></ul><p>答 案：ABD</p><p class="introTit">主观题</p><p>1、已知两直线<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/276359f8d01938d.png" />,当m为何值时，l₁与l₂: (1)相交；(2)平行；(3)重合.  </p><p>答 案：(1)当1×3m-(m-2)m²=-m²(m-2)+3m=-m(m-3)(m+1)≠0时，l₁与l₂相交，即m≠0,m≠3且m≠-1. (2)当-m(m-3)(m+1)=0且1×2m-(m-2)×6=12-4m≠0时，l₁与l₂平行，即m=0或m=-1. (3)当-m(m-3)(m+1)=0且12-4m=0时，l₁与l₂重合，即m=3.</p><p>2、已知等差数列{an}的前n项和S_n且S₅=35,S₈=104.<br />(1)求数列{an}的通项公式；<br />(2)若{b_n}为等比数列，b₁=a₂,b₂=a₃+2,求数列{b,}的公比q及前n项和T_n.</p><p>答 案：(1)<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4e8f6380d.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4ebcd147f.png" />所以a₆=19.则数列{an}的公差<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4f4d109cc.png" />，通项公式为an=a₆+(n-6)d=19+4n-24=4n-5.(2)因为b1=a2=4×2-5=3,b2=a3+2=4×3-5+2=9,所以<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4fbe048ed.png" />则<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4fec634ee.png" /></p><p class="introTit">填空题</p><p>1、生产某种零件，出现次品的概率是0.04，现生产这种零件4件，恰好出现一件次品的概率是________.</p><p>答 案：0.1416</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202202/266219cb1c0a8d5.png" /></p><p>2、盒中有3个白球和5个红球，任意取出一个球，取出的是红球的概率为_______  </p><p>答 案：p=5/8</p>