2024年高职单招《数学(中职)》每日一练试题09月16日

<p class="introTit">单选题</p><p>1、下列函数中，是偶函数的为（）  </p><ul><li>A：f(x)=x</li><li>B：<img src='https://img2.meite.com/questions/202409/1066dfeb3221282.png' /></li><li>C：f(x)=x²</li><li>D：f(x)=sinx</li></ul><p>答 案：C</p><p>解 析：函数f(x)=x的定义域为R,f(-x)=-x=-f(x),所以f(x)是奇函数，故A不符合题意；函数<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1066dfeb6b2bb1e.png" />的定义域为<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1066dfeb874a4ed.png" />,所以f(x)是奇函数，故B不符合题意；函数f(x)=x²的定义域为R,f(-x)=(-x)²=f(x),所以f(x)是偶函数，故C符合题意；函数f(x)=sinx的定义域为R,f(-x)=sin(-x)=-sinx=-f(x),所以f(x)是奇函数，故D不符合题意.</p><p>2、sin70°sin10°+cos10°cos70°=（）</p><ul><li>A：<img src='https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3ad31b2d5b.png' /></li><li>B：<img src='https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3ad367511c.png' /></li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3ad3ce730c.png' /></li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3ad41a86cb.png' /></li></ul><p>答 案：A</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3ad4c12d0d.png" /></p><p>3、若函数f(x)在R上是减函数，且<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1166e0fa3c92279.png" />,则下列结论正确的是（）</p><ul><li>A：<img src='https://img2.meite.com/questions/202409/1166e0fa49b4faf.png' /></li><li>B：<img src='https://img2.meite.com/questions/202409/1166e0fa50ecff8.png' /></li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202409/1166e0fa56a4353.png' /></li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202409/1166e0fa5c05c24.png' /></li></ul><p>答 案：A</p><p>解 析：由f(x)在R上是减函数<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1166e0fa64c3b7b.png" /></p><p>4、不等式<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1066dfff48bbdde.png" />的解集为（）</p><ul><li>A：<img src='https://img2.meite.com/questions/202409/1066dfff4e00d47.png' /></li><li>B：<img src='https://img2.meite.com/questions/202409/1066dfff54aefbf.png' /></li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202409/1066dfff5aaee8f.png' /></li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202409/1066dfff6104be2.png' /></li></ul><p>答 案：B</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1066dfff66e37e4.png" /></p><p class="introTit">填空题</p><p>1、(2+3i)-(4 +5i)=（）.(其中i是虚数单位)  </p><p>答 案：-2-2i</p><p>解 析：易得(2+3i)-(4+5i)=-2-2i.</p><p>2、已知函数<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1166e10dadae48f.png" />的值为（）</p><p>答 案：-5</p><p>解 析：由题意得f(0)=-5,所以f[f(0)]=f(-5)=-5.</p><p>3、在复平面内,如果<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1166e13f5874653.png" />对应的复数分别是5+4i,-2+3i,那么<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1166e13f26aacd2.png" />对应的复数为（）  </p><p>答 案：-7-ì</p><p>解 析：由题意得<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1166e13f027363a.png" />,所以<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1166e13f1be8220.png" />,所以<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1166e13f26aacd2.png" />对应的复数为-7 -i.</p><p>4、某医疗机构有4名新冠疫情防控志愿者,现要从这4人中选3个人去3个不同的社区进行志愿服务则不同的安排方法共有（）种.  </p><p>答 案：24</p><p>解 析：由题意可分两步,第一步,从4名新冠疫情防控志愿者中选出3人,共有<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1266e2b09224e4c.png" />种方法:第二步,选出的3人去3 个不同的社区,共有<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1266e2b09d58b27.png" />种方法,根据分步乘法计数原理可知不同的安排方法共有<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1266e2b0aa44b56.png" /></p><p class="introTit">简答题</p><p>1、若关于x的不等式<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1066dfede38c175.png" />的解集是∅,求实数m的取值范围.</p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1066dfedebc9af2.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1066dfedf3c70a8.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1066dfedf95a53b.png" /></p><p>2、若集合A={x | x²-6x+5=0},写出集合A的所有子集.  </p><p>答 案：易得A={1,5} 故A的所有子集为∅,{1},[5},{1,5}  </p>