2024年成考专升本《高等数学二》每日一练试题09月16日

<p class="introTit">判断题</p><p>1、若<img src="https://img2.meite.com/questions/202307/1364af5780970e6.png" />，则<img src="https://img2.meite.com/questions/202307/1364af578624075.png" />。（）  </p><p>答 案：错</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ef8852e1bd.png" />所以<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ef88b66bc1.png" />  </p><p class="introTit">单选题</p><p>1、设<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ea5786dc70.png" />则<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ea58659544.png" />＝（）.</p><ul><li>A：0</li><li>B：-1</li><li>C：-3</li><li>D：-5</li></ul><p>答 案：C</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ea651d85af.png" /></p><p>2、设y^（n-2）=x^²＋sinx，则y^（n）=（）</p><ul><li>A：2-sinx</li><li>B：2-cosx</li><li>C：2＋sinx</li><li>D：2＋cosx</li></ul><p>答 案：A</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/076406de390e92f.png" />2x+cosx，所以<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/076406de84b8bd4.png" /></p><p class="introTit">主观题</p><p>1、某班有党员10人，其中女党员有6人，现选3人组成党支部．设事件A＝{党支部中至少有1名男党员}，求P（A）．</p><p>答 案：解：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0863917c6cdd55c.png" />＝{党支部中没有男党员}，则<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0863917c7925683.png" />因为<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0863917c8687ec8.png" />，所以<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0863917c92ae3df.png" /></p><p>2、某商店库存100台相同型号的冰箱待售，其中有60台是甲厂生产的，有25台是乙厂生产的，有15台是丙厂生产的．这三个厂生产的冰箱不合格率分别为：0.1，0.4，0.2；一顾客从这批冰箱中随机地买了1台，开机测试后发现是不合格冰箱，由于厂标已脱落，试问这台冰箱最有可能是哪个厂生产的？</p><p>答 案：解：设B＝{顾客买的冰箱不合格），A₁＝{甲厂生产的冰箱），A₂＝（乙厂生产的冰箱}，A₃＝（丙厂生产的冰箱）．由题意，<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/08639182bb44abc.png" />且A₁，A₂，A₃相互独立<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/08639182e578177.png" />故，由贝叶斯公式得，顾客买不合格的冰箱是甲厂生产的概率为：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/08639182fdc0f7b.png" /><br />同理，不合格品是乙厂生产的概率为：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/086391831a439e5.png" /><br />不合格品是丙厂生产的概率为：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/086391832fcc48e.png" /><br />比较上述三个数据知，这台不合格冰箱最有可能是乙厂生产的．</p><p class="introTit">填空题</p><p>1、<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/05638d97afefc8d.png" />（）．</p><p>答 案：</p><p>解 析：由洛必达法则有<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/05638d97c05d5c7.png" />．</p><p>2、已知f（x）的一个原函数为2lnx,则<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/07639033dc03501.png" />()．</p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/07639033e830c31.png" /></p><p>解 析：由分部积分法可知<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/07639033f630479.png" />，由题可知f（x）的一个原函数为2lnx，所以<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0763903407c9f0b.png" />，故<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0763903424b70e0.png" /></p><p class="introTit">简答题</p><p>1、<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/2066c40a48a0a10.png" />  </p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/2066c40aa9b74e5.png" /></p><p>2、甲、乙二人单独译出某密码的概率分别为0.6和0.8，求此密码被破译的概率。  </p><p>答 案：本题考查的知识点是事件相互独立的概念和概率的加法公式。 <img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1966c2af29ccbab.png" />  </p>