2024年高职单招《数学(中职)》每日一练试题09月14日

<p class="introTit">单选题</p><p>1、<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1066dfa3318f031.png" />（）</p><ul><li>A：充要条件</li><li>B：必要不充分条件</li><li>C：充分不必要条件</li><li>D：既不充分也不必要条件</li></ul><p>答 案：A</p><p>解 析：由-2<2x<6得-1<x<3,所以“-1<x<3”是“-2<2x<6”的充要条件    </p><p>2、设a,b∈R,则“a<2且b<2”是“a+b<4”的（）  </p><ul><li>A：充分不必要条件</li><li>B：必要不充分条件</li><li>C：充要条件</li><li>D：既不充分也不必要条件</li></ul><p>答 案：A</p><p>解 析：若a<2且b<2,则a+b<4;取a=-1,b=3,满足a+b<4,但a<2且b<2不成立.所以“a<2且b<2”是“a+b<4”的充分不必要条件.</p><p>3、函数f(x)=log₂x(x∈[1,8])的值域是（）</p><ul><li>A：[0,4]</li><li>B：[0,3]</li><li>C：[1,4]</li><li>D：[1,3]</li></ul><p>答 案：B</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1266e287bf9853f.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1266e287c50d35c.png" /></p><p>4、若<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1066dfec1cf27e5.png" />,则x=()  </p><ul><li>A：81</li><li>B：<img src='https://img2.meite.com/questions/202409/1066dfec2d27243.png' /></li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202409/1066dfec3c9940a.png' /></li><li>D：3</li></ul><p>答 案：D</p><p>解 析：因为<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1066dfec4fe9e01.png" />,所以<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1066dfec624e7ef.png" />,即x³=27,所以x=3.</p><p class="introTit">填空题</p><p>1、在x(1+x)⁵的展开式中,含x³项的系数为()  </p><p>答 案：10</p><p>解 析：(1+x)⁵的展开式的通项<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1266e2a8f41a981.png" />令k=2,得二项展开式中含x³项的系数为<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1266e2a9133f5dd.png" />,所以x(1+x)⁵的展开式中含x³项的系数为 10.</p><p>2、已知α是第二象限角，若<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3e2b3cb604.png" />tanα=（）</p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3e2ba41187.png" /></p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3e2c07356c.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3e2ce16063.png" /> <img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1366e3e2d58831d.png" />  </p><p>3、已知f(x)是定义在R上的奇函数，<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1266e24fc91284c.png" />则f(-4)=（）</p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1266e24fce8fdc1.png" /></p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1266e24fd4c76cf.png" /></p><p>4、某同学6次技能测试的成绩分别是85,91,88,87,90,87,为了精确评价该同学技能发挥的稳定性,通过数据分析得到该组数据的标准差是()  </p><p>答 案：2</p><p>解 析：由题意知该组数据的平均数<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1166e158b714ff9.png" />,所以方差<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1166e158b7174db.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1166e158b715963.png" />，所以该组数据的标准差为<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1166e158b7168ad.png" /></p><p class="introTit">简答题</p><p>1、已知<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1166e10ea4b5407.png" /> (1)求f(2),g(2)的值； (2)求f[g(3)]的值； (3)求f(x),g(x)的值域.</p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1166e10ea9bdf8d.png" /> <img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1166e10ebb71cec.png" /> <img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1166e10ec418681.png" /> <img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1166e10ecbbb906.png" /></p><p>2、若关于x的不等式<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1066dfede38c175.png" />的解集是∅,求实数m的取值范围.</p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1066dfedebc9af2.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1066dfedf3c70a8.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202409/1066dfedf95a53b.png" /></p>