2024年高职单招《数学》每日一练试题09月14日

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判断题1、不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件。（） 答案：对解析：互斥事件：不可能同时发生的两个事件。故正确2、已知A(-5,3)，B(3,1)，则线段AB的中点坐标为(-1,2)。（） 答案：对单选题1、如图，将矩形纸片ABCD沿其对角线AC折叠，使点B落到点B'的位置，AB'与CD交于点E.若AB=8，AD=3，则图中阴影部分的周长为() <img src="https://img2.meite.com/questions/202307/1164acfafa1487d.png" /> <ul><li>A：11</li><li>B：16</li><li>C：19</li><li>D：22</li></ul>答案：D解析：试题分析：根据翻折图形的性质可得：B′C=BC=AD，∠B′=∠B=∠D=90°，结合对顶角得出△ADE和△CB′E全等，则B′E=DE，则△EB′C的周长=B′C+B′E+CE=BC+DE+EC=BC+CD=AD+AB=3+8=11，△ADE周长也是11，阴影部分周长为222、已知x，y满足方程组如图，则x-y的值为（） <img src="https://img2.meite.com/questions/202307/1264adff01250ce.png" /> <ul><li>A：-1</li><li>B：1</li><li>C：-2</li><li>D：2</li></ul>答案：B解析：两个方程式相减，则为x-y=1多选题1、已知函数y=1/2sin2x则（） <ul><li>A：函数最大值为2</li><li>B：函数最大值为1/2</li><li>C：周期<img src='https://img2.meite.com/questions/202307/1164ad0826026b6.png' /></li><li>D：周期<img src='https://img2.meite.com/questions/202307/1164ad082b9508e.png' /></li></ul>答案：BC解析：A：sin2x最大值为1，则y=1/2sin2x的最大值为1/2，故A错B对。C：T=2π/W=2π/2=π，故C对D错2、下列命题中，不正确的是（） <ul><li>A：三点可确定一个圆</li><li>B：三角形的外心是三角形三边中线的交点</li><li>C：一个三角形有且只有一个外接圆</li><li>D：三角形的外心必在三角形的内部或外部</li></ul>答案：ABD解析：A、不在同一条直线上的三点确定一个圆，故本选项错误；B.、三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点，所以本选项是错误；C、三角形的外接圆是三条垂直平分线的交点，有且只有一个交点，所以任意三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆，所以本选项是正确的；D、直角三角形的外心在斜边中点处，故本选项错误。故选：ABD主观题1、已知等差数列{an}的前n项和Sn且S5=35,S8=104. (1)求数列{an}的通项公式； (2)若{bn}为等比数列，b1=a2,b2=a3+2,求数列{b,}的公比q及前n项和Tn.答案：(1)<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4e8f6380d.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4ebcd147f.png" />所以a6=19.则数列{an}的公差<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4f4d109cc.png" />，通项公式为an=a6+(n-6)d=19+4n-24=4n-5.(2)因为b1=a2=4×2-5=3,b2=a3+2=4×3-5+2=9,所以<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4fbe048ed.png" />则<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4fec634ee.png" />2、已知两直线<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/276359f8d01938d.png" />,当m为何值时，l1与l2: (1)相交；(2)平行；(3)重合. 答案：(1)当1×3m-(m-2)m2=-m2(m-2)+3m=-m(m-3)(m+1)≠0时，l1与l2相交，即m≠0,m≠3且m≠-1. (2)当-m(m-3)(m+1)=0且1×2m-(m-2)×6=12-4m≠0时，l1与l2平行，即m=0或m=-1. (3)当-m(m-3)(m+1)=0且12-4m=0时，l1与l2重合，即m=3.填空题1、<img src="https://img2.meite.com/questions/202202/2562188df50ba9b.png" /> 答案：3/2;<img src="https://img2.meite.com/questions/202202/2562188e1a1fb01.png" />解析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/15639ab9b9ebc9d.png" />2、若a//b，c⊥a，则c与b的位置关系是______ 答案：垂直或异面解析：根据a，b，c在空间内的位置关系可知：1、当三条直线在同一平面内，根据两直线平行，一条直线与这两条中的一条垂直，则与另一条直线也垂直，故c与b的位置关系是：垂直；2、当三条直线不在同一平面内，c与b的位置关系是：异面。故答案为垂直或异面。