2024年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题09月13日

<p class="introTit">单选题</p><p>1、<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1466bc5f01ada8d.png" />（）。</p><ul><li>A：1</li><li>B：b</li><li>C：log_ab</li><li>D：log_ba</li></ul><p>答 案：D</p><p>解 析：由已知，nlog_ba=log_b（log_ba），log_baⁿ=log_b（log_ba）， 所以aⁿ=log_ba。  </p><p>2、与圆x2+y2=4关于点M（3,2）成中心对称的曲线方程是（）</p><ul><li>A：（x-3）2+（y-2）2=0</li><li>B：（x+3）2+（y+2）2=0</li><li>C：（x-6）2+（y-4）2=0</li><li>D：（x+6）2+（y+4）2=0</li></ul><p>答 案：C</p><p>解 析：与圆关于点M成中心对称的曲线还是圆.只要求出圆心和半径，即可求出圆的方程.圆X2+y2=4的圆心(0，0)关于点M(3,2)成中心对称的点为(6,4),所以所求圆的圆心为(6,4),半径与对称圆的半径相等，所以所求圆的方程为(x-6)2+(y-4)2=4。  </p><p>3、函数y=-x²+2x的值域是（）。  </p><ul><li>A：[0,+∞)</li><li>B：[1,+∞)</li><li>C：(-∞,1]</li><li>D：(-∞,0)</li></ul><p>答 案：C</p><p>解 析：本题主要考查的知识点为函数的值域. y=-x²+2x=1-(x-1)²≤1，故原函数的值域为(-∞,1]</p><p>4、y=(2x²+3)(3x-2)的导数是（　）</p><ul><li>A：18x²-8x+9</li><li>B：6x²+9</li><li>C：12x²-8x</li><li>D：12x</li></ul><p>答 案：A</p><p>解 析：y=(2x²+3)(3x-2)=6x³-4x2+9x-6，y´=18x²-8x+9．【考点指要】会用两个函数和、差的求导法则求多项式函数的导数，是近几年<a style="color: #0000ff;" href="https://www.jutiku.cn/app/149.html" target="_blank">成人高考</a>的常见题．</p><p class="introTit">主观题</p><p>1、在△ABC中，AB=2，BC=3,B=60°，求AC及△ABC的面积</p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/296423a37bd555e.png" /></p><p>2、设函数<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1466bc685c64e26.png" /> （1）求<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1466bc686559995.png" />；（2）求函数f（θ）最小值。</p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1466bc686904f76.png" /></p><p>3、已知等差数列<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/296423eaf9717d6.png" />前n项和<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/296423eb032d219.png" /> （Ⅰ）求通项<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/296423eb1a4ebf5.png" />的表达式 （Ⅱ）求<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/296423eb26c2214.png" />的值  </p><p>答 案：（Ⅰ）当n=1时，由<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/296423eb432a645.png" />得<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/296423eb5068b03.png" /> <img src="https://img2.meite.com/questions/202303/296423eb59a45cd.png" /> <img src="https://img2.meite.com/questions/202303/296423eb6100c03.png" /> 也满足上式，故<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/296423eb755b7df.png" />=1-4n（n≥1） （Ⅱ）由于数列<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/296423eb93e2df0.png" />是首项为<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/296423eba5a3367.png" />公差为d=-4的等差数列，所以<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/296423ebc29c045.png" />是首项为<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/296423ebe5ba947.png" />公差为d=-8，项数为13的等差数列，于是由等差数列前n项和公式得： <img src="https://img2.meite.com/questions/202303/296423ec1ac9811.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202303/296423ec20a013e.png" />  </p><p>4、已知log₅3=a，log₅4=b，求log₂₅12关于a，b的表达式。  </p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1366bafb7365d73.png" /></p><p class="introTit">填空题</p><p>1、直线<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1466bc67e279b24.png" />的倾斜角的度数为（）  </p><p>答 案：60°</p><p>解 析：由题意知直线的斜率为<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1466bc67e91216a.png" />设直线的倾斜角为α，则tanα=<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1466bc67f125ff1.png" />由0°≤α≤180°，故α=60°</p><p>2、已知tanα=2，则<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1466bc5f5f17c18.png" />=______。  </p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1466bc638a9e035.png" /></p>