2024年成考专升本《高等数学一》每日一练试题09月13日

<p class="introTit">单选题</p><p>1、<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1666bec6f8d5a42.png" />（）。  </p><ul><li>A：收敛且和为0</li><li>B：收敛且和为a</li><li>C：收敛且和为a-a₁</li><li>D：发散</li></ul><p>答 案：C</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1666bec6fe3a3e1.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1666bec701c67f3.png" /></p><p>2、设f(0)＝0，且f'(0)存在，则<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/03638ae4d6549a5.png" />等于（）。</p><ul><li>A：2f'(0)</li><li>B：f'(0)</li><li>C：-f'(0)</li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202212/03638ae5091f3f1.png' /></li></ul><p>答 案：A</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/03638ae52478cee.png" />。</p><p>3、幂级数<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/03638af8bc72133.png" />的收敛半径是（）。  </p><ul><li>A：1</li><li>B：3</li><li>C：13</li><li>D：∞</li></ul><p>答 案：B</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/03638af8e949b51.png" />。</p><p class="introTit">主观题</p><p>1、求由曲线y＝x2(x≥0)，直线y＝1及y轴围成的平面图形的面积．<img src="https://img2.meite.com/questions/202211/16637483c8c4c2b.png" /></p><p>答 案：解：y＝x²(x≥0)，y＝1及y轴围成的平面图形D如图所示．其面积为<img src="https://img2.meite.com/questions/202211/16637483e6158df.png" /></p><p>2、求<img src="https://img2.meite.com/questions/202211/176375dbda1481e.png" /></p><p>答 案：解：<img src="https://img2.meite.com/questions/202211/176375dbf09b912.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202211/176375dc0691603.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202211/176375dc15283c0.png" />。</p><p>3、求<img src="https://img2.meite.com/questions/202211/186376ebf64f60f.png" /></p><p>答 案：解：用洛必达法则，得<img src="https://img2.meite.com/questions/202211/186376ec0b31598.png" /></p><p class="introTit">填空题</p><p>1、设f(x)=<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/17641406a5c3b50.png" />则<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/17641406b0b530c.png" />（）</p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/17641406c00df74.png" /></p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/17641406c9c0de4.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202303/17641406d8a7369.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202303/17641406de65178.png" /></p><p>2、<img src="https://img2.meite.com/questions/202211/16637457ce1b54a.png" />＝（）。</p><p>答 案：sin(x+2)+C</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202211/16637457edf1411.png" /></p><p>3、<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1666beee9c48420.png" />  </p><p>答 案：2（e-1）</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1666beeea0b864d.png" /></p><p class="introTit">简答题</p><p>1、<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1666bf0631827ee.png" />  </p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1666bf0635b4d43.png" /></p>