2024年成考专升本《高等数学二》每日一练试题09月12日

<p class="introTit">判断题</p><p>1、若<img src="https://img2.meite.com/questions/202307/1364af5780970e6.png" />，则<img src="https://img2.meite.com/questions/202307/1364af578624075.png" />。（）  </p><p>答 案：错</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ef8852e1bd.png" />所以<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ef88b66bc1.png" />  </p><p class="introTit">单选题</p><p>1、设<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ea7baacbee.png" />，则<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ea7c409a7a.png" />（）  </p><ul><li>A：1</li><li>B：0</li><li>C：1</li><li>D：2</li></ul><p>答 案：C</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ea7ddd8855.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ea7e2a2a90.png" /></p><p>2、设函数f（x）=arctanx，则<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/076406d6550cfbb.png" />（）</p><ul><li>A：arctanx+C</li><li>B： -arctanx +C</li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202303/076406d669a2f4d.png' /></li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202303/076406d67471ac7.png' /></li></ul><p>答 案：A</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/076406df3920e64.png" /></p><p class="introTit">主观题</p><p>1、计算<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/05638d9e3e4ea00.png" />．</p><p>答 案：解：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/05638d9e48b15f6.png" /></p><p>2、设函数z＝z（x，y）是由方程<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0863914a45070c3.png" />所确定的隐函数，求出dz．</p><p>答 案：解：设<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0863914a5559660.png" />．由于<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0863914a63a4bdd.png" />，得<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0863914a7230739.png" />，所以<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0863914a8057097.png" />．</p><p class="introTit">填空题</p><p>1、设函数z=f（u，v）具有连续偏导数，u=x＋y，v=xy，则<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/076406d82d49a2f.png" />（）  </p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/076406e22c8ac47.png" /></p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/076406e2321e731.png" /></p><p>2、二元函数z＝xy在x+y=1下的极值为（）</p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/086391437cf2d68.png" /></p><p>解 析：化为无条件极值，<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/08639143914ab13.png" />又因<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/086391439e72731.png" />则令<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/08639143b5db30d.png" />得驻点<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/08639143c71bca9.png" />当<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/08639143d612d3d.png" />时，z_x＞0；当时zx＜0，故该点<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/08639143f992504.png" />是极大值点且极大值<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/086391440c639c5.png" /></p><p class="introTit">简答题</p><p>1、<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/2066c3f1bd3a330.png" />  </p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/2066c3f1c5c7b3d.png" /></p><p>2、计算<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/07639001e33d9b8.png" />  </p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/07639001ed7b2fa.png" /></p>