2024年成考专升本《高等数学二》每日一练试题09月11日

<p class="introTit">判断题</p><p>1、若<img src="https://img2.meite.com/questions/202307/1364af5780970e6.png" />，则<img src="https://img2.meite.com/questions/202307/1364af578624075.png" />。（）  </p><p>答 案：错</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ef8852e1bd.png" />所以<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ef88b66bc1.png" />  </p><p class="introTit">单选题</p><p>1、d（sin2x）=（）。  </p><ul><li>A：2cos2xdx</li><li>B：cos2xdx</li><li>C：-2cos2xdx</li><li>D：-cos2xdx</li></ul><p>答 案：A</p><p>解 析：d(sin2x)==(sin2x)'dx==2cos2xdx</p><p>2、事件A-B又可表示为（）。  </p><ul><li>A：<img src='https://img2.meite.com/questions/202408/1966c2e55b0338d.png' /></li><li>B：AB</li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202408/1966c2e55f44755.png' /></li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202408/1966c2e563658e8.png' /></li></ul><p>答 案：C</p><p class="introTit">主观题</p><p>1、设函数y＝sinx²＋2x，求dy．</p><p>答 案：解：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/03638b102d3271e.png" /></p><p>2、计算<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/05638d9e3e4ea00.png" />．</p><p>答 案：解：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/05638d9e48b15f6.png" /></p><p class="introTit">填空题</p><p>1、设<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0863913f750569a.png" />，则<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0863913f849ccdd.png" />（）</p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0863913f928ab28.png" /></p><p>解 析：设<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0863913f9dd9846.png" />，则z＝f（x，v），则<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0863913faf571ab.png" /></p><p>2、<img src="https://img2.meite.com/questions/202404/2266262764dfd9a.png" /></p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202404/226626276ee23bf.png" /></p><p>解 析：本题考查了反常积分的计算的知识点.<img src="https://img2.meite.com/questions/202404/226626277a583e6.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202404/226626277e980e2.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202404/22662627830bdfd.png" /></p><p class="introTit">简答题</p><p>1、求函数<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638eda5371cb6.png" />在<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638eda6200b10.png" />条件下的极值及极值点．  </p><p>答 案：令<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638edaa126965.png" />于是<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638edae805615.png" /> 求解方程组<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638edaf64e62d.png" />得其驻点<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638edb03b2e79.png" />故点<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638edb0dd4e52.png" />为极值点，且极值为<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638edb1cb8c40.png" /></p><p>2、设函数f(x,y)<img src="https://img2.meite.com/questions/202404/226626287aaf17d.png" />n为大于1的整数，求在条件x+y=c下f(x,y)得最小值，其中x＞0，y＞0，c为正常数。  </p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202404/22662628834d10f.png" /> 由实际问题的意义知当x=y=<img src="https://img2.meite.com/questions/202404/22662628901a956.png" />时，f(x,y)取得最小值<img src="https://img2.meite.com/questions/202404/2266262896acb82.png" /></p>