2024年成考专升本《高等数学二》每日一练试题09月10日

<p class="introTit">判断题</p><p>1、若<img src="https://img2.meite.com/questions/202307/1364af5780970e6.png" />，则<img src="https://img2.meite.com/questions/202307/1364af578624075.png" />。（）  </p><p>答 案：错</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ef8852e1bd.png" />所以<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ef88b66bc1.png" />  </p><p class="introTit">单选题</p><p>1、设f（x）<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ef3b659b0f.png" />＝－x，则x＝1为f（x）在[-2，2]上的（）.</p><ul><li>A：极小值点，但不是最小值点</li><li>B：极小值点，也是最小值点</li><li>C：极大值点，但不是最大值点</li><li>D：极大值点，也是最大值点</li></ul><p>答 案：B</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ef4067dc4e.png" />，<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ef41450da1.png" />所以x＝1为极小值点.又<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ef42eb0653.png" />，所以x＝1为极小值点，也是最小值点.</p><p>2、<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1666bf154d9fcf1.png" />  </p><ul><li>A：0</li><li>B：e-1</li><li>C：2（e-1）</li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202408/1666bf15518f984.png' /></li></ul><p>答 案：C</p><p>解 析：本题考查的知识点是奇、偶函数在对称区间上的定积分计算。 注意到被积函数是偶函数的特性，可知<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1666bf1556b22cc.png" />所以选C。  </p><p class="introTit">主观题</p><p>1、一批零件中有10个合格品和2个废品，安装机器时，从这批零件中任取一个，如果每次取出废品后不再放回，用X表示在取得合格品以前已取出的废品数，求：（1）随机变量X的分布列；<br />（2）随机变量X的分布函数．</p><p>答 案：解：（1）由题意知，随机变量X的可能值是0，1，2，且有<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/086391802ac129e.png" />随机变量x的分布列为<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/086391803d082fa.png" />（2）随机变量X的分布函数为<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/086391804fd2237.png" /></p><p>2、计算<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/05638d9e3e4ea00.png" />．</p><p>答 案：解：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/05638d9e48b15f6.png" /></p><p class="introTit">填空题</p><p>1、<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/03638b0e811aeda.png" />（）．</p><p>答 案：1</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/03638b0e8eacec0.png" />．</p><p>2、若<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638edb472fcb7.png" />存在，且<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638edb55776c5.png" />则<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638edb678307d.png" />（）．</p><p>答 案：－3</p><p>解 析：设<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638edb758fc22.png" />＝A，对<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638edb835eb08.png" />两边求x＝1处的极限得A＝3＋2A，解得A＝－3，即<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638edb943e578.png" />＝－3．</p><p class="introTit">简答题</p><p>1、<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1966c2aee197deb.png" />  </p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1966c2aee7e8ae7.png" />。 <img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1966c2aeed3f0c5.png" />  </p><p>2、设函数f(x,y)<img src="https://img2.meite.com/questions/202404/226626287aaf17d.png" />n为大于1的整数，求在条件x+y=c下f(x,y)得最小值，其中x＞0，y＞0，c为正常数。  </p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202404/22662628834d10f.png" /> 由实际问题的意义知当x=y=<img src="https://img2.meite.com/questions/202404/22662628901a956.png" />时，f(x,y)取得最小值<img src="https://img2.meite.com/questions/202404/2266262896acb82.png" /></p>