2024年成考专升本《高等数学二》每日一练试题09月09日

<p class="introTit">判断题</p><p>1、若<img src="https://img2.meite.com/questions/202307/1364af5780970e6.png" />，则<img src="https://img2.meite.com/questions/202307/1364af578624075.png" />。（）  </p><p>答 案：错</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ef8852e1bd.png" />所以<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ef88b66bc1.png" />  </p><p class="introTit">单选题</p><p>1、下列函数中，不是<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/076390075431f9e.png" />的原函数的是（）</p><ul><li>A：<img src='https://img2.meite.com/questions/202212/076390075ff20dd.png' /></li><li>B：<img src='https://img2.meite.com/questions/202212/076390076969d69.png' /></li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202212/07639007731aea7.png' /></li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202212/076390077c278a6.png' /></li></ul><p>答 案：D</p><p>解 析：对函数求导得到<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/07639007897e625.png" />则可证明是<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0763900798c29aa.png" />的原函数，因为<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/07639007a7b5f42.png" />所以<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/07639007b2bcfff.png" />不是<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/07639007bccfd62.png" />的原函数.</p><p>2、直线l与直线y＝x垂直，且与曲线y＝<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638f00bc8e17f.png" />相切，则切点的坐标为（）.</p><ul><li>A：（1，1）</li><li>B：（－1，1）</li><li>C：（0，0）</li><li>D：（0，1）</li></ul><p>答 案：C</p><p>解 析：直线l与y＝x垂直，则直线l的斜率为－1.曲线y＝<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638f0100ef79d.png" />上任一点x＝x₀处的斜率<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638f01792665e.png" />，则直线l与其相切处<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638f018b25124.png" />，解得x₀＝0，此时y₀＝0，即切点坐标为（0,0）.</p><p class="introTit">主观题</p><p>1、设随机变量<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0863917f33a435d.png" />的分布列为<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0863917f40f18c7.png" />，求a的值并求<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0863917f4b7255b.png" /></p><p>答 案：解：因为0.1＋0.3＋0.2＋a＝1，得a＝0.4．<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0863917f635dfb7.png" /></p><p>2、设函数<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0863914ea496f67.png" />其中是f(u)二阶可微的．</p><p>答 案：证明：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0863914ed08c97a.png" />证：分别将z对x和y求偏导得<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0863914eedee70a.png" />所以<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0863914efe7876c.png" /></p><p class="introTit">填空题</p><p>1、<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/2066c4094d6c755.png" />。  </p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/2066c409a741397.png" /></p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/2066c409ab94fd6.png" /></p><p>2、<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/076390330092ed0.png" />()．</p><p>答 案：1</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/076390330c8ad3f.png" /></p><p class="introTit">简答题</p><p>1、<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/2066c40a3c13800.png" />  </p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/2066c40a41bb118.png" /></p><p>2、<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1966c2af03b1b2d.png" />  </p><p>答 案：本题考查的知识点是不定积分的积分公式及凑微分（即第一换元积分法）的积分方法。 <img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1966c2af0cd430f.png" />  </p>