2024年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题09月07日
聚题库
09/07
<p class="introTit">单选题</p><p>1、下列函数中，为增函数的是（）。</p><ul><li>A：<img src='https://img2.meite.com/questions/202404/2066237f91bd7d2.png' /></li><li>B：<img src='https://img2.meite.com/questions/202404/2066237f9826a6e.png' /></li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202404/2066237f9d027ae.png' /></li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202404/2066237fa1a310f.png' /></li></ul><p>答 案：A</p><p>解 析：本题主要考查的知识点为函数的单调性。 对于y=x3，y′=3x2≥0，故y=x3为增函数。</p><p>2、在∆ABC中，∠ABC=600，AB=4，BC=6，则AC=（）。</p><ul><li>A：128</li><li>B：76</li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202408/1366bafa0d28a11.png' /></li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202408/1366bafa11cf039.png' /></li></ul><p>答 案：C</p><p>3、已知圆的半径为R，弧长为<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1466bc5c3ac4533.png" />的弧所对的圆心角等于（）。</p><ul><li>A：<img src='https://img2.meite.com/questions/202408/1466bc5c4be8999.png' /></li><li>B：<img src='https://img2.meite.com/questions/202408/1466bc5c50aa3ed.png' /></li><li>C：1200</li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202408/1466bc5c55116bf.png' /></li></ul><p>答 案：B</p><p>4、用列举法表示集合{（x，y）|x+2y=7且x，y为正整数}，结果是（）。
</p><ul><li>A：{x=5，3，1，y=1，2，3}</li><li>B：{（5，1），（3，2）（1，3）}</li><li>C：{（1，5），（2，3），（3，1）}</li><li>D：{（7，0）（5，1）（3，2）（1，3）}</li></ul><p>答 案：B</p><p class="introTit">主观题</p><p>1、设函数<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1466bc685c64e26.png" />
（1）求<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1466bc686559995.png" />；（2）求函数f（θ）最小值。</p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1466bc686904f76.png" /></p><p>2、已知a<sup>m</sup>=<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1466bc0d087ee5d.png" />，a<sup>n</sup>=<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1466bc0d0c14774.png" />，求a<sup>3n-4m</sup>的值。
</p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1466bc0d249f2f0.png" /></p><p>3、已知F是椭圆<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1466bc6c6b888b5.png" />的右焦点，点M在抛物线y2=2px（p＞0）上O为坐标原点，且△MOF为正三角形．
(Ⅰ)求P的值； (Ⅱ)求抛物线的焦点坐标和准线方程．</p><p>答 案：(Ⅰ)由椭圆方程可知，椭圆的长半轴a=5，短半轴，则椭圆的半焦距<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1466bc6c7310b36.png" /> 即椭圆的右焦点F的坐标为
(4.0).<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1466bc6c80af526.png" />
如图,因为△MOF为正三角形,OF=4,过M作MN⊥OF于N点，<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1466bc6c8836a20.png" />
【考点指要】本题主要考查椭圆、抛物线的概念，要求考生掌握它们的标准方程和性质，会用它们解决有关的问题．
</p><p>4、求（1+tan10°）（1+tan35°）的值。</p><p>答 案：原式=1+tan10°+tan35°+tan10°·tan35° <img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1366babc4cdf257.png" /></p><p class="introTit">填空题</p><p>1、不等式<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/286422a55aeabe3.png" />的解集是（）
</p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/286422a56c78cca.png" /></p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/286422a578989db.png" />或<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/286422a57faa8bc.png" />或<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/286422a58777039.png" /></p><p>2、平面内有10个点，任何三点都不在同一直线上，问能连成______条不同的直线。
</p><p>答 案：45</p>
