2024年高职单招《数学》每日一练试题09月05日

<p class="introTit">判断题</p><p>1、若等比数列的前四项依次为1,2,4,8,则该数列的公比q=2。()  </p><p>答 案：对</p><p>解 析：公比为后一项与前一项之比，即2/1=2,故公比为2。故正确</p><p>2、长度相等的两条弧是等弧。（）  </p><p>答 案：错</p><p>解 析：因为等弧就是能够重合的两个弧，而长度相等的弧不一定是等弧，所以等弧一定是同圆或等圆中的弧，故错误</p><p class="introTit">单选题</p><p>1、函数<img src="https://img2.meite.com/questions/202401/036595120b61845.png" />的值域是 ( )。</p><ul><li>A：<img src='https://img2.meite.com/questions/202401/036595121586bbc.png' /></li><li>B：<img src='https://img2.meite.com/questions/202401/036595121f1d9f2.png' /></li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202401/036595122920213.png' /></li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202401/0365951230ce0e5.png' /></li></ul><p>答 案：C</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/13640e8567e4cef.png" /></p><p>2、长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，长方体的体积扩大到原来的（）  </p><ul><li>A：2倍</li><li>B：4倍</li><li>C：6倍</li><li>D：8倍</li></ul><p>答 案：D</p><p>解 析：∵长方体的体积为＝长×宽×高，∴长、宽、高都扩大为原来的2倍，体积扩大为原来的8倍。故选：D。</p><p class="introTit">多选题</p><p>1、已知等差数列{a_n}的前n项和为<img src="https://img2.meite.com/questions/202307/1164acc40bdc848.png" />，公差为d，则（）  </p><ul><li>A：a₁=1</li><li>B：d=1</li><li>C：2S_n-a_n=1+3+5+...+(2n-1)</li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202307/1164acc4158f7f6.png' /></li></ul><p>答 案：ABC</p><p>2、设等差数列{a_n}的公差为d，其前n项和为S_n，且a₁=-5，S₃=-9，则（）  </p><ul><li>A：d=2</li><li>B：S₂，S₄，S₆为等差数列</li><li>C：数列<img src='https://img2.meite.com/questions/202307/1164acc7c774b26.png' />是等比数列</li><li>D：S₃是S_n的最小值</li></ul><p>答 案：ACD</p><p class="introTit">主观题</p><p>1、已知两直线<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/276359f8d01938d.png" />,当m为何值时，l₁与l₂: (1)相交；(2)平行；(3)重合.  </p><p>答 案：(1)当1×3m-(m-2)m²=-m²(m-2)+3m=-m(m-3)(m+1)≠0时，l₁与l₂相交，即m≠0,m≠3且m≠-1. (2)当-m(m-3)(m+1)=0且1×2m-(m-2)×6=12-4m≠0时，l₁与l₂平行，即m=0或m=-1. (3)当-m(m-3)(m+1)=0且12-4m=0时，l₁与l₂重合，即m=3.</p><p>2、已知等差数列{an}的前n项和S_n且S₅=35,S₈=104.<br />(1)求数列{an}的通项公式；<br />(2)若{b_n}为等比数列，b₁=a₂,b₂=a₃+2,求数列{b,}的公比q及前n项和T_n.</p><p>答 案：(1)<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4e8f6380d.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4ebcd147f.png" />所以a₆=19.则数列{an}的公差<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4f4d109cc.png" />，通项公式为an=a₆+(n-6)d=19+4n-24=4n-5.(2)因为b1=a2=4×2-5=3,b2=a3+2=4×3-5+2=9,所以<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4fbe048ed.png" />则<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4fec634ee.png" /></p><p class="introTit">填空题</p><p>1、<img src="https://img2.meite.com/questions/202203/16623144f32d183.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202202/266219d25a39d50.png" />  </p><p>答 案：2x-18</p><p>2、数列<img src="https://img2.meite.com/questions/202202/2562188f02eb5d4.png" />的通项公式为<img src="https://img2.meite.com/questions/202202/2562188f1de2473.png" />其中最大的一项是第____项。  </p><p>答 案：5</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202311/076549af5246d50.png" /></p>