2024年成考专升本《高等数学一》每日一练试题09月05日

<p class="introTit">单选题</p><p>1、微分方程<img src="https://img2.meite.com/questions/202211/176375b0e4ba59e.png" />的阶数为（）。</p><ul><li>A：1</li><li>B：2</li><li>C：3</li><li>D：4</li></ul><p>答 案：B</p><p>解 析：所给方程含有未知函数y的最高阶导数是2阶，因此方程的阶数为2。</p><p>2、设直线<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/016388199adcb74.png" />，则直线l（）。</p><ul><li>A：过原点且平行于x轴</li><li>B：不过原点但平行于x轴</li><li>C：过原点且垂直于x轴</li><li>D：不过原点但垂直于x轴</li></ul><p>答 案：C</p><p>解 析：将原点（0，0，0）代入直线方程成等式，可知直线过原点（或由直线方程<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0163881aa46c445.png" />表示过原点的直线得出上述结论），直线的方向向量为（0，2，1），与x轴同方向的单位向量为（1，0，0），且（0，2，1）×（1，0，0）＝0，可知所给直线与x轴垂直。</p><p>3、<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1666bf0c20c735c.png" />（）。  </p><ul><li>A：过原点且平行于X轴</li><li>B：不过原点但平行于X轴</li><li>C：过原点且垂直于X轴</li><li>D：不过原点但垂直于X轴</li></ul><p>答 案：C</p><p>解 析：将原点（0，0，O）代入直线方程成等式，可知直线过原点（或由<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1666bf0c2604623.png" /></p><p class="introTit">主观题</p><p>1、求<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0163880fa464dfd.png" />。</p><p>答 案：解：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0163880fb607a4d.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0163880fc85a8bd.png" />。</p><p>2、求<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0163880ee1403c1.png" />。</p><p>答 案：解：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0163880ef887164.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0163880f0a467da.png" />。</p><p>3、求<img src="https://img2.meite.com/questions/202211/2963856b9fa7d50.png" /></p><p>答 案：解：<img src="https://img2.meite.com/questions/202211/2963856bb1eca82.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202211/2963856bc769de2.png" /></p><p class="introTit">填空题</p><p>1、曲线<img src="https://img2.meite.com/questions/202211/306386d334837c7.png" />的铅直渐近线方程为（）。</p><p>答 案：x＝2</p><p>解 析：因为<img src="https://img2.meite.com/questions/202211/306386d34bea9e7.png" />，故曲线的铅直线渐近线方程x＝2。</p><p>2、设3x³为f(x)的一个原函数，则f(x)＝（）。</p><p>答 案：9x²</p><p>解 析：由题意知<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0163880491f2ae7.png" />，故<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/01638804a12ed77.png" />。</p><p>3、设z＝xy，则dz＝（）。</p><p>答 案：ydx＋xdy</p><p>解 析：z＝xy，则<img src="https://img2.meite.com/questions/202211/16637458b3930f9.png" />＝y，<img src="https://img2.meite.com/questions/202211/16637458b901dfc.png" />＝x.由于dz＝<img src="https://img2.meite.com/questions/202211/16637458d11bcab.png" />可知dz＝ydx＋xdy。</p><p class="introTit">简答题</p><p>1、计算<img src="https://img2.meite.com/questions/202405/166645be9260e6a.png" />，其中D是由曲线<img src="https://img2.meite.com/questions/202405/166645be9786e84.png" />，y＝x，y＝-x所围成的闭区域.  </p><p>答 案：积分区域用极坐标可表示为<img src="https://img2.meite.com/questions/202405/166645be9db576b.png" /> 故<img src="https://img2.meite.com/questions/202405/166645bea4182fa.png" />  </p>