2024年成考专升本《高等数学二》每日一练试题09月05日

<p class="introTit">判断题</p><p>1、若<img src="https://img2.meite.com/questions/202307/1364af5780970e6.png" />，则<img src="https://img2.meite.com/questions/202307/1364af578624075.png" />。（）  </p><p>答 案：错</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ef8852e1bd.png" />所以<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ef88b66bc1.png" />  </p><p class="introTit">单选题</p><p>1、根据f(x)的导函数<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ea6491254b.png" />的图像（如图所示），判断下列结论正确的是（ ）． <img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ea68f4cb34.png" /></p><ul><li>A：在（∞，1）上f(x)是单调递减的</li><li>B：在（∞，2）上f(x)是单调递减的</li><li>C：f(1)为极大值</li><li>D：f(1)为极小值</li></ul><p>答 案：C</p><p>解 析：在x轴上方的曲线是表示<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ea94d75755.png" />>0,而x轴下方的曲线则表示<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ea95c68b56.png" /><0,注在x＝1处的左边即x<1时<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ea9821afa9.png" />>0,而2>x>1时<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ea9a17aa8a.png" /><0，根据极值的第一充分条件可知f(1)为极大值．  </p><p>2、<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/2066c4086270a66.png" />（）。  </p><ul><li>A：<img src='https://img2.meite.com/questions/202408/2066c408681387f.png' /></li><li>B：<img src='https://img2.meite.com/questions/202408/2066c4086c5dec8.png' /></li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202408/2066c4086fb5435.png' /></li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202408/2066c4087377d10.png' /></li></ul><p>答 案：B</p><p class="introTit">主观题</p><p>1、设事件A与B相互独立，<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0863917baf10c70.png" />，<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0863917bba46883.png" />，<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0863917bc65a5bd.png" />，求q．</p><p>答 案：解：因为事件A与B相互独立，故<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0863917c1276717.png" />，<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0863917c219eabb.png" />，即<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0863917c331e4b2.png" />，解得<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0863917c4c3ff46.png" />＝<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0863917c58641ed.png" />．</p><p>2、计算<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/07639039f5ae5b6.png" />．</p><p>答 案：解：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0763903a0ad1fb5.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0763903a1c62dae.png" />．</p><p class="introTit">填空题</p><p>1、<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/05638d668c39471.png" />（）．</p><p>答 案：1</p><p>解 析：由等价无穷小可知，<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/05638d66a2e8b4b.png" />时，即<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/05638d66b23eb80.png" />，<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/05638d66c1b7b0d.png" />，故<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/05638d66cedeb09.png" />．</p><p>2、设曲线y＝ax²＋2x在点（1，a＋2）处的切线与直线y＝4x平行，则a＝（）．</p><p>答 案：1</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/03638b0e03ae663.png" />，由题意得<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/03638b0e144fb77.png" />，则a＝1．</p><p class="introTit">简答题</p><p>1、<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1966c2af30acd52.png" />  </p><p>答 案：本题考查的知识点是定积分的分部积分法。 <img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1966c2af4514dbb.png" />  </p><p>2、<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1966c2af03b1b2d.png" />  </p><p>答 案：本题考查的知识点是不定积分的积分公式及凑微分（即第一换元积分法）的积分方法。 <img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1966c2af0cd430f.png" />  </p>