2024年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题09月04日

<p class="introTit">单选题</p><p>1、某车间有甲、乙两台机床，已知甲机床停机的概率为0.06，乙机床停机的概率为0.07，甲、乙两车床同时停机的概率是（）。</p><ul><li>A：0.13</li><li>B：0.0042</li><li>C：0.03</li><li>D：0.04</li></ul><p>答 案：B</p><p>2、已知点M（1，2），N（2，3），则直线MN的斜率为（）。</p><ul><li>A：<img src='https://img2.meite.com/questions/202404/2066237fb036c25.png' /></li><li>B：1</li><li>C：-1</li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202404/2066237fb68f8ce.png' /></li></ul><p>答 案：B</p><p>解 析：本题主要考查的知识点为直线的斜率。 直线MN的斜率为<img src="https://img2.meite.com/questions/202404/2066237fbc46e3f.png" /></p><p>3、设<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1266b9c52179d77.png" />＜1，则a的取值范围是（）。  </p><ul><li>A：<img src='https://img2.meite.com/questions/202408/1266b9c5263ae74.png' /></li><li>B：<img src='https://img2.meite.com/questions/202408/1266b9c53531da0.png' /></li><li>C：a＞1</li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202408/1266b9c539d979a.png' /></li></ul><p>答 案：A</p><p>4、若|a|=4，|b|=<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1466bc5c8fa6fb3.png" />，且a•b=<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1466bc5c93ed14a.png" />则=（）。</p><ul><li>A：120°</li><li>B：150°</li><li>C：60°</li><li>D：30°</li></ul><p>答 案：B</p><p class="introTit">主观题</p><p>1、已知x+x^-1=<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1366baff877c5a0.png" />，求x²+x^-2的值。  </p><p>答 案：由已知，得<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1366baff8e244be.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1366baff9153174.png" /></p><p>2、<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1366bafb787b970.png" />  </p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1366bafb7cb7676.png" /></p><p>3、求（1+tan10°）（1+tan35°）的值。</p><p>答 案：原式=1+tan10°+tan35°+tan10°·tan35° <img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1366babc4cdf257.png" /></p><p>4、设函数<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/1564111c65679ad.png" /><br />(I）求f'(2)；<br />(II）求f(x）在区间[一1,2]的最大值与最小值．</p><p>答 案：(I）因为<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/1564111dd4eb139.png" />，所以f'(2)=3×2²-4=8.(II）因为x＜-1，f(-1)=3.<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/1564111ea39de57.png" />f(2)=0.<br />所以f(x）在区间[一1,2]的最大值为3，最小值为<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/1564111eb99e49a.png" /></p><p class="introTit">填空题</p><p>1、函数<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/296423b01fb70b9.png" />的图像与坐轴的交点共有（）个  </p><p>答 案：2</p><p>解 析：当x=0，<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/296423b06fa2850.png" />故函数与y轴交于(0,-1)点;令y=0,则有<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/296423b0803e06f.png" />故函数与工轴交于(1,0)点,因此函数<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/296423b08e0e38c.png" />与坐标轴的交点共有2个</p><p>2、某学科的一次练习中，第一小组5个人成绩如下(单位：分)：98，89，70，92，90，则分数的样本方差为__________．</p><p>答 案：88．96</p><p>解 析：平均分<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1466bc6c3d9fb8d.png" /> 【考点指要】本题主要考查样本的平均数与方差的计算．对于统计问题，只需记清概念和公式，计算时不出错即可．  </p>