2024年成考专升本《高等数学二》每日一练试题09月04日

<p class="introTit">判断题</p><p>1、若<img src="https://img2.meite.com/questions/202307/1364af5780970e6.png" />，则<img src="https://img2.meite.com/questions/202307/1364af578624075.png" />。（）  </p><p>答 案：错</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ef8852e1bd.png" />所以<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ef88b66bc1.png" />  </p><p class="introTit">单选题</p><p>1、若<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ef96cb457a.png" />且f(b)＞0，则在（a，b）内必有（）.</p><ul><li>A：f(x)＞0</li><li>B：f(x)＜0</li><li>C：f(x)＝0</li><li>D：f(x)符号不定</li></ul><p>答 案：A</p><p>解 析：在（a，b），f'(x)＜0，f(x)单调减少，故f(x)＞f(b)，又f（b）＞0，所以f(x)＞0.</p><p>2、已知<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ee51e6a933.png" />，则y'(1)＝（）.</p><ul><li>A：0</li><li>B：1</li><li>C：cos1－2sin1</li><li>D：cos1＋2sin1</li></ul><p>答 案：C</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ee53fa2a50.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ee554dd959.png" /></p><p class="introTit">主观题</p><p>1、计算<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ee0d87d280.png" /></p><p>答 案：解：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ee0e4bb86f.png" /></p><p>2、每次抛掷一枚骰子（6个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6），连续抛掷2次，设A＝{向上的数字之和为6}，求P（A）．</p><p>答 案：解：基本事件数为<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/08639181a31a4ac.png" />抛掷两次，向上的数字之和为6的事件共有5种，即(1，5)，(2，4)，(3，3)，(4，2)，(5，1)．注意事件(1，5)与(5，1)是两个不同的事件：第一次出现1或5而第二次出现5或1是两个不同的结果，所以P(A)＝<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/08639181bc93971.png" />．</p><p class="introTit">填空题</p><p>1、已知f（x）的一个原函数为2lnx,则<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/07639033dc03501.png" />()．</p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/07639033e830c31.png" /></p><p>解 析：由分部积分法可知<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/07639033f630479.png" />，由题可知f（x）的一个原函数为2lnx，所以<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0763903407c9f0b.png" />，故<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0763903424b70e0.png" /></p><p>2、<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ebc622326c.png" />＝（）．</p><p>答 案：1</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ebc756f3c5.png" /></p><p class="introTit">简答题</p><p>1、<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1966c2af30acd52.png" />  </p><p>答 案：本题考查的知识点是定积分的分部积分法。 <img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1966c2af4514dbb.png" />  </p><p>2、<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1966c2fc99ca0d7.png" />  </p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1966c2fc9f57bba.png" /></p>