2024年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题09月02日
聚题库
09/02
<p class="introTit">单选题</p><p>1、函数<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1366bafe4227ccf.png" />的定义域是（）。
</p><ul><li>A：（-∞，-4）∪（4，+∞）</li><li>B：（-∞，-2）∪（2，+∞）</li><li>C：[-4，4]</li><li>D：[-2，2]</li></ul><p>答 案：D</p><p>2、已知点M(-2,5),N(4,2),点P在<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/296423a916ad36e.png" />上，且<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/296423a924de9aa.png" />=1:2，则点P的坐标为（）</p><ul><li>A：<img src='https://img2.meite.com/questions/202303/296423a9375cb17.png' /></li><li>B：(0,4)</li><li>C：(8,2)</li><li>D：(2,1)</li></ul><p>答 案：B</p><p>解 析：由题意得： <img src="https://img2.meite.com/questions/202303/296423a997be381.png" />
</p><p>3、一射击手独立射击8次，每次中靶的概率是0.7，那么恰好中靶5次的概率是（）。</p><ul><li>A：<img src='https://img2.meite.com/questions/202408/1466bc09e2a4156.png' /></li><li>B：<img src='https://img2.meite.com/questions/202408/1466bc09e621fdb.png' /></li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202408/1466bc09e960fc5.png' /></li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202408/1466bc09ecb7dea.png' /></li></ul><p>答 案：B</p><p>解 析：此题试验属于独立重复试验<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1466bc09df2b015.png" />，故应选B。</p><p>4、已知点M（1，2），N（2，3），则直线MN的斜率为（）。</p><ul><li>A：<img src='https://img2.meite.com/questions/202404/2066237fb036c25.png' /></li><li>B：1</li><li>C：-1</li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202404/2066237fb68f8ce.png' /></li></ul><p>答 案：B</p><p>解 析：本题主要考查的知识点为直线的斜率。 直线MN的斜率为<img src="https://img2.meite.com/questions/202404/2066237fbc46e3f.png" /></p><p class="introTit">主观题</p><p>1、已知a-a<sup>-1</sup>=<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1366bb0a5fa7f48.png" />，求a<sup>3</sup>-a<sup>-3</sup>的值。
</p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1366bb0a69b1f29.png" /></p><p>2、（1）已知tanα=<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1366bafba00cacc.png" />
求cot2α的值； （2）已知tan2α=1，求tanα的值。</p><p>答 案：（1）<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1366bafbabd23fe.png" /> （2）由已知，得<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1366bafbb18ef99.png" />
解关于tanα的一元二次方程，得tanα=<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1366bafbb8cdea3.png" /></p><p>3、<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1366bafb787b970.png" />
</p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1366bafb7cb7676.png" /></p><p>4、已知F是椭圆<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1466bc6c6b888b5.png" />的右焦点，点M在抛物线y2=2px（p＞0）上O为坐标原点，且△MOF为正三角形．
(Ⅰ)求P的值； (Ⅱ)求抛物线的焦点坐标和准线方程．</p><p>答 案：(Ⅰ)由椭圆方程可知，椭圆的长半轴a=5，短半轴，则椭圆的半焦距<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1466bc6c7310b36.png" /> 即椭圆的右焦点F的坐标为
(4.0).<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1466bc6c80af526.png" />
如图,因为△MOF为正三角形,OF=4,过M作MN⊥OF于N点，<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1466bc6c8836a20.png" />
【考点指要】本题主要考查椭圆、抛物线的概念，要求考生掌握它们的标准方程和性质，会用它们解决有关的问题．
</p><p class="introTit">填空题</p><p>1、在∆ABC中，已知cosA=<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1466bc6c4631c6a.png" />，cosB=<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1466bc6c4a8e53d.png" />，那么cosC=______。</p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1466bc6c4dd595e.png" /></p><p>2、“a＞b”是“a-c＞b-c”的______。</p><p>答 案：充要条件</p>
