2024年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题09月01日

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单选题1、一批产品共有5件，其中4件为正品，1件为次品，从中一次取出2件均为正品的概率为（）。<ul><li>A：0.6</li><li>B：0.5</li><li>C：0.4</li><li>D：0.3</li></ul>答案：A解析：本题主要考查的知识点为随机事件的概率。一次取出2件均为正品的概率为<img src="https://img2.meite.com/questions/202404/2066237f1e565aa.png" />2、若向量a=（x，-2），b=（-2，1），且a//b，则x=（）。<ul><li>A：-4</li><li>B：-1</li><li>C：1</li><li>D：4</li></ul>答案：D3、设0＜x＜1，则（）。<ul><li>A：1＜2x＜2</li><li>B：0＜2x＜1</li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202408/1466bc09f84e118.png' /></li><li>D：log2x＞0</li></ul>答案：A解析：函数y=2x在区间（-∞，+∞）内为增函数，则2x＞20=1，且2x＜21=2，选A。4、点(2,4)关于直线y=x的对称点的坐标为（） <ul><li>A：(4,2)</li><li>B：(-2,-4)</li><li>C：(-2,4)</li><li>D：(-4,-2)</li></ul>答案：A解析：点(2,4) 关于直线y=x对称的点为(4,2)主观题1、弹簧的身长与下面所挂砝码的重量成正比，知弹簧挂20g重的砝码时长度是12cm,挂35g重的砝码时长度是15cm，写出弹簧长度y(cm)与砝码重x(g)的函数关系式，并求弹簧不挂砝码时的长度 答案：设弹簧原长为y0cm，则弹簧伸长量为（y-y0）cm。由题意得 y-y0 =kx,即 y= kx+y0，<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1466bc601fdf295.png" /> 所求函数关系式为y=0.2x+8，弹簧的原长为8CM2、已知a-a-1=<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1366bb0a5fa7f48.png" />，求a3-a-3的值。 答案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1366bb0a69b1f29.png" />3、弹簧的身长与下面所挂砝码的重量成正比，知弹簧挂20g重的砝码时长度是12cm,挂35g重的砝码时长度是15cm，写出弹簧长度y(cm)与砝码重x(g)的函数关系式，并求弹簧不挂砝码时的长度答案：设弹簧原长为y0cm，则弹簧伸长量为（y-y0）cm，由题意得y-y0=kx,即y=kx+y0, 由已知条件得<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1366babc43ab0f5.png" /> 解得k=0.2，y0=8. 所求函数关系式为y=0.2x+8，弹的原长为8CM 4、如图：已知在△ADC中，∠C=90°，∠D=30°，∠ABC=45°，BD=20，求AC(用小数表示，保留一位小数) <img src="https://img2.meite.com/questions/202303/296423e7b58f8d3.png" /> 答案：如图 <img src="https://img2.meite.com/questions/202303/296423e7cbcb7ab.png" /> <img src="https://img2.meite.com/questions/202303/296423e7dd72c9c.png" /> 填空题1、平面内有10个点，任何三点都不在同一直线上，问能连成______条不同的直线。 答案：452、袋中装有3个白球，2个红球，从中任取2个球，取到2个都是红球的概率是______。 答案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1366bafb604d17a.png" />解析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202408/1366bafb6491e6a.png" />